广东省佛山市金石实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docx

金石实验中学2023-2024学年初三第一学期第一次阶段性评估卷

（数学学科）

一、选择题（共10小题，每题3分）

1.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80

【答案】B

【解析】

【分析】由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9．

【详解】解：这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值约是0.90．

故选：B．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率．由于树苗数量巨大，故其成活的概率与频率可认为近似相等．用到的知识点为：总体数目=部分数目÷相应频率．部分的具体数目=总体数目×相应频率．

2.已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长为（）

A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm

【答案】D

【解析】

【分析】先结合题意作图，再根据菱形的性质求得OD，OA的长，再根据勾股定理求得边长AD的长．

【详解】根据题意作图如下：

∵菱形ABCD中BD=8cm，AC=6cm，

∴OD=BD=4cm，OA=AC=3cm，

在直角三角形AOD中AD===5cm，故选D.

【点睛】本题考查勾股定理和菱形的性质，解题的关键是掌握勾股定理和菱形的性质.

3.用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】在本题中，把常数项﹣1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．

【详解】解：把方程x2+4x﹣1=0的常数项移到等号的右边，

得到x2+4x=1

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，

得到x2+4x+4=1+4

配方得（x+2）2=5．

故选：A．

4.如图，矩形的对角线，交于点，若，，则（）

A.6 B.8 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的性质，易证是等边三角形，得到，再根据三角形内角和定理，求得，进而得到，最后利用勾股定理，即可求出的长．

【详解】解：四边形是矩形，

，，

，

是等边三角形，

，

，

，

，

在中，，

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形内角和定理，30度角所对的直角边等于斜边一半，勾股定理，灵活运用相关知识点解决问题是解题关键．

5.一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（）个白球．

A.12 B.8 C.6 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．

【详解】解：估计这个口袋中白球个数约为（个），

故选：B．

【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．

6.四边形中，点E、F、G、H分别是的中点，下列条件中能使四边形为矩形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】要使四边形为矩形，依题意可知其为平行四边形，只需对角线互相垂直即可．

【详解】解：∵点E、F、G、H分别是的中点，

∴在与中，

，且，，

∴四边形为平行四边形，

若要使其为矩形，只需对角线互相垂直，

题中D选项，即在四边形中，，

故选D．

【点睛】此题考查了矩形的判定和性质，熟练掌握矩形性质和判定，及应用到三角形中位线定理等相关知识是解题的关键．

7.根据下列表格的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

﹣2

﹣0.59

0.84

2.29

由此可判断方程必有一个根满足（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用表中数据得到时，，时，，则可以判断方程时，有一个解满足．

【详解】解：由表格中数据可得，

当时，，

当时，，

∴方程必有一个根满足．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程的综合应用，熟悉二次函数的图像与性质是解题的关键．

8.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.且 B. C. D.且

【答案】A

【解析】

【分析】在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根时，必须满足．

【详解】解：由题意得：，，

解得：，，

∴m的取值范围是且，

故选：A．

【点睛】此题考查了一元二次方程判别式的知