广东省佛山市南海区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2022--2023学年第一学期九年级数学学程调查

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）

A.正方体 B.圆柱

C.直三棱柱 D.圆锥

【答案】C

【解析】

【分析】根据常见几何体的三视图，可得答案．

【详解】解：A、正方体的主视图、左视图都是正方形，故A不符合题意；

B、圆柱的主视图、左视图都是相同的矩形，故B不符合题意；

C、三棱柱的主视图是矩形，左视图是三角形，故C符合题意；

D、圆锥的主视图、左视图都是三角形，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．

2.用配方法解方程，配方后的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先把7移到方程的右边，然后方程两边都加9，再把左边根据完全平方公式写成完全平方的形式．

【详解】解：

故选：C．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为1；④等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

3.对于反比例函数，下列说法不正确是（）

A.点在它的图象上

B.当时随的增大而增大

C.它的图象在第二、四象限

D.若点，都在图象上，且，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】A.∵，∴点在它的图象上，故本选项正确，不合题意；

B.，当时，y随x增大而增大，故本选项正确，不合题意；

C.，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不合题意；

D.若点，都在图象上，且，不一定成立，只有当同为正或者同为负时，成立，故本选项说法错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．

4.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）

A.先变短后变长 B.先变长后变短 C.逐渐变短 D.逐渐变长

【答案】A

【解析】

【分析】根据投影可直接进行求解．

【详解】解：由人在马路上走过一盏路灯的过程中，可知光线与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当远离路灯时，则影子又开始变长；

故选A．

【点睛】本题主要考查投影，熟练掌握投影是解题的关键．

5.已知关于x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.k≤-2 B.k≤2 C.k≥2 D.k≤2且k≠1

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程有两个实数根则，再结合二次项系数，即可得到关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴，

解得：且．

故选：D．

【点睛】本题考查了根的判别式，根据根的判别式，结合二次项系数不为0，得出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．

6.从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“喜迎二十大”演讲比赛，则恰好抽到乙、丁两位同学的概率是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先列举出所有等可能的六种情况，确定满足条件的占一种，得到概率．

【详解】解：这个实验一共有甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁六种等可能结果，其中满足条件的有一种乙和丁，

故恰好抽到乙、丁两位同学的概率为，

故选择B．

【点睛】本题考查利用列举法求概率，解决问题的关键是列举出所有等可能的结果以及满足题意的等可能结果．

7.如图，在平行四边形中．为CD上一点．．连接AE，BD交于点，则等于()

A.2：5 B.2：25 C.4：5 D.4：25

【答案】D

【解析】

【分析】由题意易得，然后可得，则有，进而根据相似三角形的面积比与相似比的关系可求解．

【详解】解：在平行四边形中，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

故选D．

【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．

8.已知菱形的面积为，一条对角线长为，则它的边长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，可以求出另一条对角线的长度，然后利用勾股定理求出菱形的边长即可．

【详解】解：∵菱形的面积为，一条对角线长为，

∴另一对角线长为，

则菱形的边长为，

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的基本性质、面积计算方法、勾股定理等知识，熟练掌握菱形