精耕细研因根本，勤练深钻攀高峰+讲座课件——2025届高考数学一轮复习解析几何专题.pptx

精耕细研固根本

勤练深钻攀高峰;目

录;?基础知识方面?;?技能水平方面?;较好方面;二、近三年全国卷考情;知识版块;直线与圆（选择填空基础部分）;考查内容：直线与圆的位置关系、同角三角函数的基本关系、点到直线的距离公式;补充9月联考中对圆的考察：

;试题来源：课本P108例2;通过双曲线的定义和基本性质，有效减少计算量，节省考试时间。;考查内容：抛物线的方程及几何性质、直线与抛物线的位置关系;圆锥曲线（选择填空中档部分）;;圆锥曲线（选择填空较难部分）;;圆锥曲线（解答题基础部分）;考查内容：双曲线的方程及几何性质、直线与双曲线的位置关系

考查形式与2022全国I卷21题类似，难度略低。;圆锥曲线（解答题中档部分）;圆锥曲线（解答题较难部分）;三、一轮复习规划;?复习目标?;?重点、难点、热点?;?圆与方程

(1)回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程.

(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

?圆锥曲线与方程

(1)了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

(2)经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质.

(3)了解抛物线与双曲线定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质.

(4)通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想.

(5)了解椭圆、抛物线的简单应用.

;?常考题型与方法?;

?直线和圆?

;?圆锥曲线--曲线的方程?;?圆锥曲线--离心率?;?圆锥曲线--渐近线?;?直线和圆锥曲线相交?;?直线和圆锥曲线相交?;?圆锥曲线--求值与证明问题?;?圆锥曲线--求值与证明问题?;?圆锥曲线--范围与最值问题?;?圆锥曲线--范围与最值问题?;?圆锥曲线--定点和定值问题?;?圆锥曲线--定点和定值问题?;?基础知识巩固?

①直线方程:掌握直线的各种形式方程，如点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式;理解直线的斜率和倾斜角的概念及关系，能够根据已知条件求出直线的斜率和倾斜角;明确两直线平行与垂直的条件，会判断两直线的位置关系。

②圆的方程:熟悉圆的标准方程和一般方程，能根据不同条件确定圆的方程;掌握圆心坐标和半径的求法，理解圆的一般方程与标准方程之间的转化;了解点与圆的位置关系的判断方法。

③椭圆:掌握椭圆的定义、标准方程和几何性质;明确椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等概念，以及它们之间的关系;能根据椭圆的标准方程求出焦点坐标、顶点坐标、离心率等;熟悉椭圆的参数方程，并掌握其应用。

④双曲线:理解双曲线的定义、标准方程和几何性质。区分双曲线的实轴、虚轴、焦距、离心率等概念，以及它们与椭圆的不同之处;会根据双曲线的标准方程确定焦点位置、顶点坐标、渐近线方程等;了解等轴双曲线的特点。

⑤抛物线:掌握抛物线的定义、标准方程和几何性质;明确抛物线的焦点、准线、对称轴等概念;能根据抛物线的标准方程求出焦点坐标和准线方程;熟悉抛物线的焦半径公式和焦点弦性质。;?题型专项突破?

①直线与圆的位置关系:会用几何法（圆心到直线的距离与半径比较）和代数法（联立直线与圆的方程，判断方程组的解的情况）判断直线与圆的位置关系。对于直线与圆相切的情况，要能求出切线方程；对于直线与圆相交的情况，要会求弦长。

②圆与圆的位置关系:掌握判断圆与圆位置关系的方法，通过比较两圆的圆心距与两圆半径之和、之差的大小来确定.能根据圆与圆的位置关系求解相关参数的值或范围。

③直线与圆的综合应用:结合直线方程和圆的方程解决实际问题，如求最值问题、轨迹问题等。与其他知识板块（如函数、不等式、向量等）相结合，提高综合解题能力。

④求圆锥曲线的方程:已知条件中给出圆锥曲线的几何性质，求其标准方程。根据动点满足的条件，利用定义法求圆锥曲线的方程。通过相关点法、参数法等求圆锥曲线的方程。

⑤圆锥曲线的性质问题:考查离心率的求解，可结合定义、几何关系等进行分析。讨论圆锥曲线的对称性、范围、顶点等性质。研究圆锥曲线的焦点三角形问题。

⑥直线与圆锥曲线的位置关系:判定直线与圆锥曲线的交点情况，可通过联立方程，利用判别式来判断。求解弦长问题，可利用弦长公式进行计算。涉及中点弦问题，可采用点差法求解。有关圆锥曲线中的最值、范围问题，常结合函数、不等式等知识进行求解。;

?易错点梳理?

①在求直线方程时，要注意斜率不存在的情况，求曲线方程时要注意方程中参数的取值范围。

②解决圆与圆的位置关系问题时，要注意区分内切和外切、