人教初中数学九上24.2圆和圆的位置关系市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

24.2.6圆和圆的位置关系9/28/2024

1.直线和圆有几个不同的位置关系?各是如何定义的?答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。在多个位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。相交相切相离复习提问

2.直线和圆的多个位置关系中,圆心距和半径各有什么对应的数量关系?若设⊙O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：直线l和⊙O相交直线l和⊙O相切直线l和⊙O相离drd=rdr复习提问

观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。

⑴⑵⑶⑷⑸⑹

考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。第一种情况两圆没有公共点，每一种圆上的点都在另一种圆的外部。叫做两圆外离特点：

第三种情况两圆有两个公共点第二种情况特点：两圆有唯一种公共点，并且除了这个点这外，每一种圆上的点都在另一种圆的外部，叫做这两圆外切。这个点叫切点特点：叫做两圆相交

第四种情况特点：两圆有唯一的公共点，除了这个点以外，一种圆上一的全部点在另一种圆的内部，第五种情况特点：叫做两圆内切。两圆没有公共点，并且一种圆上的全部点都在另一种圆的内部，叫做两圆内含

1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。5)两个圆没有公共点，并且一种圆上的点都在另一种圆的内部时，叫做这两个圆内含。两圆同心是两圆内含的一种特例。

我们懂得，圆是轴对称图形，两个圆也是构成一种轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线)是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。02T010201.T...

⊙A和⊙B外离dR+rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课解说

AB⊙A和⊙B外切d=R+r设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课解说

ABR-rdR+r⊙A和⊙B相交设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课解说

AB⊙A和⊙B内切d=R-r设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课解说

⊙A和⊙B内含dR-rAB设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d新课解说

例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..

课堂练习⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，

在下列条件下,求⊙O1和⊙O2的位置关系：外离（2）O1O2＝7厘米（3）O1O2＝5厘米（4）O1O2＝1厘米（5）O1O2＝0.5厘米（6）O1和O2重叠外切相交内切内含同心（1）O1O2＝8厘米

定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P能够在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙O相内切,状况又如何?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习2(2)解:∵⊙0和⊙P相内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动

两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范畴是多少?解设大圆半径R=3x,则小圆半径r=2x依题意得：3x-