新高考物理一轮复习重难点练习难点19 洛伦兹力与现代科技（解析版）.doc

难点19洛伦兹力与现代科技

一、质谱仪

1．作用

测量带电粒子质量和分离同位素．

2．原理(如图所示)

(1)加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；

(2)偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；

由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).

【例1】（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（）

A．电场力对每个氖20和氖22做的功不等

B．氖22进入磁场时的速度较大

C．氖22在磁场中运动的半径较小

D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠

【答案】D

【解析】A．根据电场力做功公式SKIPIF10，氖20和氖22的电荷量相同，加速电场电压相同，所以做的功相同，故A错误；

B．在加速电场中，根据动能定理有

SKIPIF10

由于氖20的质量小于氖22的质量，所以氖20的速度大于氖22的速度，故B错误；

C．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得

SKIPIF10

解得

SKIPIF10

根据动能和动量的关系有

SKIPIF10

综上可判断，q、B和Ek相同，由于氖22的质量大，所以氖22的半径也大，故C错误；

D．在加速电场中，根据动能定理有

SKIPIF10

在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，可得

SKIPIF10

联立可得

SKIPIF10

对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径越大；若电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在一定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就重叠，故D正确。

故选D。

【例2】（2022·四川·成都外国语学校模拟预测）如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量带电粒子的比荷，粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的场强为E，带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上与G距离为d的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。以下说法正确的是（）

A．该装置可用于测定电子的比荷

B．速度选择器的a板接电源的负极

C．所测粒子的比荷SKIPIF10

D．所测粒子的比荷SKIPIF10

【答案】C

【解析】A．电子带负电，加速电场上板带正电，下板带负电，无法起到加速电子的作用，所以电子无法进入偏转磁场，则无法测定电子的比荷，故A错误；

B．由题知带正电粒子能在加速电场中加速，则它在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力等大反向，根据左手定则，可知洛伦兹力水平向左，则电场力水平向右，故a板接电源的正极，故B错误；

CD．带电粒子在速度选择器中受力平衡

SKIPIF10

匀强磁场中匀速圆周运动的半径为

SKIPIF10

洛伦兹力提供向心力

SKIPIF10

联立上式得

SKIPIF10

故C正确，D错误。

故选C。

二、回旋加速器

1．构造

如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．

2．原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．

3．最大动能

由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．

4．总时间

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq