新高考物理一轮复习重难点练习难点21 带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动（解析版）.doc

难点21带电粒子在叠加场和交变电、磁场中的运动

一、带电粒子在叠加场中的运动

1．叠加场

电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

运动性质

受力特点

方法规律

匀速直线运动

粒子所受的合力为0

平衡条件

匀速圆周运动

除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg

牛顿第二定律、圆周运动的规律

较复杂的曲线运动

除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向

动能定理、能量守恒定律

【例1】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的带电圆环套在足够长的绝缘杆上，杆与环之间的动摩擦因数为μ，杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中，电场方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向里，杆与场强方向的夹角为θ，若环能从静止开始下滑，则以下说法正确的是（）

A．环在下滑过程中，加速度不断减小，最后为零

B．环在下滑过程中，加速度先增大后减小，最后为零

C．环在下滑过程中，速度不断增大

D．环在下滑过程中，速度先增大后减小，最后为零

【答案】B

【详解】环受重力、电场力、洛伦兹力和杆的弹力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可知，加速度

SKIPIF10

当速度v增大时，加速度也增大，当速度v增大到弹力反向时，加速度

SKIPIF10

随速度v的增大而减小，当加速度减为零时，环做匀速运动。

故选B。

【例2】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出）。一带电微粒以速度v从x轴上的A点经过，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．圆周运动的速度是v

B．可以求出微粒在第Ⅳ象限运动的时间

C．可以求出磁感应强度大小

D．可以求出电场强度的大小和方向

【答案】B

【详解】A．微粒在第Ⅲ象限运动时，洛伦兹力不做功，从A点到P点的过程，由动能定理知

SKIPIF10

由此可求出微粒做圆周运动的速度

SKIPIF10

故A错误；

B．微粒在第Ⅳ象限运动的时间

t=SKIPIF10T=SKIPIF10×SKIPIF10=SKIPIF10

故B正确；

CD．在第Ⅳ象限，微粒做圆周运动，则有

mg＝qE

由于m、q未知，不能求出电场强度的大小，由

BqvP＝mSKIPIF10

得

B＝SKIPIF10

由于m、q未知，故不能求出磁感应强度大小，故CD错误。

故选B。

二、带电粒子在交变电、磁场中的运动

解决带电粒子在交变电、磁场中的运动问题的基本思路

先读图

看清并且明白场的变化情况

受力分析

分析粒子在不同的变化场区的受力情况

过程分析

分析粒子在不同时间段内的运动情况

找衔接点

找出衔接相邻两过程的速度大小及方向

选规律

联立不同阶段的方程求解

【例3】（2022·浙江·高三专题练习）如图（a）所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷SKIPIF10的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过时间SKIPIF10以后，电荷以SKIPIF10的速度通过MN进入其上方的均匀磁场，磁场与纸而垂直，磁感应强度B按图（b）所示规律周期性变化，图（b）中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻。求：

（1）匀强电场的电场强度E；

（2）图（b）中SKIPIF10时刻电荷与O点的水平距离；

（3）如果在O点正右方43.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间。

【答案】（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10；（3）SKIPIF10

【详解】（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，其在电场中加速运动的时间为SKIPIF10，由匀变速直线运动规律得

SKIPIF10

由牛顿第二定律得

qE=ma

代入数据解得

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（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

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解得

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