人教版九年级上册数学期末考试试卷及答案.docx

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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞1

3．对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（???????）

A．图象的开口向下B．函数的最小值为1

C．图象的对称轴为直线x=﹣2D．图象的顶点坐标是（1，2）

4．在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（???????）个．

A．8B．9C．14D．15

5．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（???）

A．B．C．D．

6．若正三角形的周长为，则这个正三角形的边心距为（）

A．B．C．D．

7．若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（???）

A．B．

C．D．

8．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（?????）

A．a=cB．a=bC．b=cD．

9．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝7．则∠BDC的度数是（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

10．如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11．已知点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，则a-b=_______．

12．二次函数y=（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_______．

13．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣2a﹣2b的值_______．

14．点P（﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限．

15．加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为________．

16．如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________．

17．如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．

三、解答题

18．解方程：．

19．有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

20．某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

（1）求11月份和12月份的平均增长率；

（2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利）

21．如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．若将绕点逆时针旋转90°后，得到．

(1)求的长；