湘教版数学高三上学期试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年湘教版数学高三上学期模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.6

2、在函数fx

A.0

B.1

C.?

D.?

3、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.0

D.?

4、已知函数fx=x2+

A.1

B.0

C.?

D.2

5、已知函数fx=log

A.1

B.?

C.1

D.?

6、已知函数fx=ax2+bx+c的图象的对称轴为

A.7

B.9

C.11

D.13

7、已知函数fx

A.2

B.1

C.2

D.2

8、已知函数fx=2x?x2

A.f

B.f

C.f

D.无法确定

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下哪些函数是奇函数？（）

A、f(x)=x^3-3x

B、f(x)=|x|+1

C、f(x)=cos(x)

D、f(x)=e^x

E、f(x)=ln(x)

2、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数在?∞

D.函数在?∞

3、下列函数中，哪些函数是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？

A.f

B.f

C.f

D.f

E.f

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=

2、若函数fx=ln2x?

3、若函数fx=a2?x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）判断函数fx在区间?

第二题

已知函数fx=x3?

（1）求函数gx

（2）若gx在x=a

（3）判断gx在区间?

第三题

已知函数fx

（1）函数的导数f′

（2）函数的极值点及极值；

（3）函数的拐点及拐点处的函数值。

第四题

已知函数fx=ln

（1）函数fx

（2）函数fx在区间0

（3）证明：对任意的x0，有不等式

第五题

题目：已知函数fx=ax3+bx2

（1）求函数fx的导函数f

（2）若存在实数m，使得fm=0

2024年湘教版数学高三上学期模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.2

B.4

C.-2

D.6

答案：

让我们先计算函数fx=3

函数fx=3x2?4

因此，正确答案为A.2。

2、在函数fx

A.0

B.1

C.?

D.?

答案：C

解析：函数fx=1x在其定义域内，即x≠0时，可以通过求导数来判断其增减性。对fx求导得到f

3、已知函数fx=logax2?

A.0

B.1

C.0

D.?

答案：

正确选项为B.1

解析：

为了确定函数fx

函数的定义域要求x2?10

对数函数y=logax当

考虑x2?1的变化趋势，对于所有x不在?1,1区间内的情况，x2?1总是正的，并且随x增加而增加。因此，要使fx是增函数，底数a必须满足

4、已知函数fx=x2+

A.1

B.0

C.?

D.2

答案：C

解析：要求f′0，我们可以先求出fx

f

对x2

d

因此，f′

f

现在我们代入x=0来求

f

所以，f′0的值为?1

5、已知函数fx=log

A.1

B.?

C.1

D.?

答案：B.?

解析：

要确定函数fx=log2x2?4x

考虑不等式x2

x

因此，原不等式变为x?

当x1时，x?

当x3时，x?

但当1

综上所述，给定函数的定义域是x1或者x3，用区间表示即为

6、已知函数fx=ax2+bx+c的图象的对称轴为

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：B

解析：由于函数在x=1处取得最小值，且对称轴为x=?b

由f0=3

由f2=5得4a+2b

因此b=?2，c

代入x=4得

所以f4的值为

7、已知函数fx

A.2

B.1

C.2

D.2

答案：A.2

解析：

我们可以通过求导或者利用三角恒等变换来找到函数fx

首先，我们知道：

sin

由和角公式可知：

sin

因此原函数可以表示为：

f

由于sin函数的最大值为1，所以fx的最大值为2?

让我们通过计算验证这一点。通过计算，我们得到函数fx=sinx+cosx的最大值约为

8、已知函数fx=2x?x2

A.f

B.f

C.f

D.无法确定

答案：A

解析：要判断f2与f

f

f

因为f2=0而f3=?1，所以f2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下哪些函数是奇函数？（）

A、f(x)=x^3-3x

B、f(x)=|x|+1

C、f(x)=cos(x)

D、f(x)=e^x

E、f(x)=ln(x)

答案：AD

解析：

A、f(x)=x^3-3x是奇函数，因为f(-x)