教科版高中物理必修第二册精品课件 第二章 匀速圆周运动 习题课 圆周运动的临界问题.ppt

习题课:圆周运动的临界问题第二章

内容索引01重难探究?能力素养全提升02学以致用?随堂检测全达标

课标要求1.匀速圆周运动的多解问题。(科学思维)2.掌握水平面内圆周运动临界问题的分析方法。(科学思维)3.掌握竖直面内圆周运动临界问题的分析方法。(科学思维)

重难探究?能力素养全提升

探究一圆周运动的多解性问题【情境探究】如图所示,一位同学做飞镖游戏,将飞镖对准圆盘上边缘的A点水平抛出,刚好击中圆盘的下边缘,在飞镖抛出的同时,圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动。要使飞镖恰好击中A点,则圆盘转过的角度为多少?要点提示圆盘转过角度Δθ=(2n+1)π(n=0,1,2,…)。

【方法突破】1.问题特点(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题包含两个做不同运动的物体。(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(比如匀速直线运动、平抛运动等)。(3)运动关系:两个物体运动的时间相等,且圆周运动具有周期性,以时间相等为联系点列方程进行求解。2.分析技巧(1)抓住关联点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。

【应用体验】典例1(多选)(2021山东日照高一期中)如图所示,直径为d的纸筒以角速度ω绕中心轴匀速转动,将枪口垂直指向圆筒轴线,使子弹穿过圆筒,结果发现圆筒上只有一个弹孔,若忽略空气阻力及子弹自身重力的影响,则子弹在圆筒内的速度可能是(AC)

规律方法解决圆周运动多解问题的方法(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个运动虽然独立进行,但一定有联系点,其联系点一般是时间,寻求联系点是解题的突破口。(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根据圆周运动的周期性,在转过的角度上再加上2nπ(具体n的取值应视情况而定)。

针对训练1(多选)如图所示,黑暗中电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速可能是(ACD)A.600r/min B.900r/minC.1200r/min D.3000r/min

探究二水平面内圆周运动的临界问题【情境探究】水上闯关类游戏中,经常有一种“大转盘”的关卡。一个圆盘正在绕一通过它中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动,圆盘上一名质量为M的闯关者(可视为质点)到转轴的距离为d,已知闯关者与圆盘之间的动摩擦因数为μ,且闯关者与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,为了使闯关者与圆盘保持相对静止,则圆盘转动的最大角速度为多少?要点提示当摩擦力达到最大静摩擦力时,角速度最大,设此时角速度为ω0,则μMg=,解得

【方法突破】1.水平面内圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体,当角速度ω变化时,物体有远离或向着圆心运动(半径有变化)的趋势。当物体所需要的向心力大于提供向心力的力时,物体就脱离轨道。当提供向心力的力取最大值时,物体做圆周运动的角速度就达到最大。2.解题方法确定临界条件是关键。一般通过极限思维来确定临界条件,即把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象显现,确定临界条件。

【应用体验】典例2(2021安徽黄山高一期末)如图所示,水平杆固定在竖直杆上,二者互相垂直,水平杆上O、A两点连接有两轻绳,两绳的另一端都系在质量为m的小球B上,OA=OB=AB=l,现通过转动竖直杆,使水平杆在水平面内做匀速圆周运动,三角形OAB始终在竖直面内,重力加速度为g,不计空气阻力。

(2)因为ω2ω0,所以OB绳与竖直方向夹角大于30°,设OB绳与竖直方向夹角为θ,AB绳已松。对小球进行受力分析,由牛顿第二定律得解得FOB=2mg,FAB=0。

针对训练2如图所示,一根长为l=1m的细线一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°。g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(结果可用根式表示)(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω0为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω为多大?

解析(1)若要使小球刚好离开锥面,则小球只受到重力和细线的拉力,小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上,故向心力沿水平方向,受力分析如图所示。由牛顿第二定律及向心力公式得,(2)同理,当细线与竖直方向成α=60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式得mgtanα=mω2lsinα,解得

探究三竖直面内的圆周运动【