青岛版（六三制）数学八年级上册 1.1全等三角形_学案.docx

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全等三角形

【学习目标】

1．通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等。

2．知道全等三角形的性质，并会进行应用。

3．能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。

【学习重难点】

全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角。

【学习过程】

一、导入激学

讨论：

（1）从上面的片断中你有什么感受？

（2）你能再举出生活中的一些类似例子吗？

二、导预疑学

请你利用10分钟，阅读课本相关内容，按要求完成任务。

1．预学核心问题。

（1）全等形、全等三角形的定义。

（2）全等三角形的，对应顶点、对应边、对应角。

（3）全等三角形的性质。

2．预学检测。

（1）已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

（2）全等三角形的______相等，______相等。

（3）若△ABC与△DEF全等，点A与点D对应，点B与点E对应则用符号记为_______，则相等的边有：____________________________，相等的角有_______________________。

AD

BCEF

（4）如图，若，且，则=______________。

A

A

B

C

C1

A1

B1

（5）已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=______，∠A=______________。

3．预学评价质疑。

通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

二、导问互学

问题一：全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？

问题二：找对应边和对应角的方法有哪些？

三、导根典学

例题如图，已知△ABE≌△ACD，

1．如果BE=6，DE=4，求BC的长。

2．如果∠BAC=75o，∠BAD=30o，求∠DAE的度数。

【达标检测】

1．下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等②全等三角形的周长相等，面积也相等③面积相等的三角形是全等三角形④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①②③

2．如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB=______度。

3．如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。

A

A

4．已知△ABE≌△ACD，AB=7cm，AD=4cm，∠A=40o，∠B=30o，求EC的长度和∠ADC的大小。

5．如图△ABD_≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长。

6．综合提升。

用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作。体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。

你发现变换前后的两个三角形有什么关系？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，____变化了，但______、_____都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_____。

7．这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？