四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学 Word版无答案.docxVIP

绵阳南山中学实验学校高2023级高一（上）入学考试

数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将试题卷和答题卡交回.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.绵阳南山中学实验学校传承百年南山文化，立足于高起点、高品位办学，全面启迪学生成长智慧，促进学生和谐发展.自2010年建校以来，我校累计近5万名学生考上一本线（重本线），数据“5万”用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

2.下列因式分解错误的是（）

A. B.

C. D.

3.将一副三角板按如下图位置放在直尺上，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.南南和实实相约到学校环校樱花大道上参加健步走活动，他们同时同地出发，已知环校樱花大道线路每圈长度为2公里，南南和实实约定每人走3圈，已知南南的速度是实实的倍，南南比实实提前8分钟走完全程，设实实的速度为，则下列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

5.实践课上，南南画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．图1～图3是其作图过程．

（1）作的垂直平分线交于点；

（2）连接，在的延长线上截取；

（3）连接，，则四边形即为所求．

在南南的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（）

A两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等

6.已知二次函数和（是常数）的图象与轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（）

A. B. C. D.

7.如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（）

A. B.

C. D.

8.观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（…）作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列各命题是真命题的是（）

A.对角线相等四边形是矩形

B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C.等腰三角形底边上高，底边上的中线和顶角的角平分线互相重合

D.圆内接四边形的对角互补

10.随着物联网技术的推广与应用，我国快递行业得到迅猛发展．结合下图所提供的信息，请你判断以下结论正确的是（）

A.2017-2021年，快递业务量持续增加

B.2017-2021年，快递业务量较上一年的增长速度持续提高

C.2017-2021年，较上一年快递业务量的增长速度最快的是2020年

D.2021年较2017年快递业务量增长速度是

11.已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论中正确的有（）

A. B. C. D.

12.发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图．图②中，点在直线上往复运动，推动点做圆周运动形成，与表示曲柄连杆的两直杆，点、是直线与的交点；当点运动到时，点到达；当点运动到时，点到达．若，，则下列结论正确的是（）

A. B.

C.当与相切时， D.当时，

三、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.

13.关于的代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．

14.若关于一元二次方程的两根分别为和，则的值为______．

15.如图，是的切线，为切点，连接，．若，，，则的长度是_________．

16.如图所示，已知网格中每个小正方形的面积均为1，其中，，，均为小正方形的顶点，连接和相交于，则的面积为______．

17.某家具商场准备购进甲、乙两种椅子，其中甲、乙两种椅子的进价分别为元/把和元/把，售价分别为250元/把和200元/把.已知购进3把甲种椅子和4把乙种椅子共需620元，购进5把甲种椅子和3把乙种椅子共需740元.现该商场计划购进甲乙两种椅子共200把，要使购进总成本不超过18100元，且全部售出后的总利润不少于27000元.如该商场要保证获得最大利润，则该商场需要进货甲种椅子____