- 1、本文档共17页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
第五章相同矩阵及二次型
习题课
术洪亮
本章中我们主要简介了
1.方阵旳特征値与特征向量;
2.相同矩阵,尤其是对称矩阵
旳相同矩阵;
3.化二次型为原则形旳措施,
尤其是利用正交变换化二
次型为原则形.
而且给出了一种求正交向量组旳措施,
施密特(Schimidt)正交化措施.
1
已知11,求一组非零向量2,3,
1
使1,2,3两两正交.
解
2,3与1正交,
T;T
120130x1
即为方程T的解,其中=
2,31x0xx2
亦即方程
x1x2x30
x3
显然,方程组旳基础解系为
TT
1101,2011
把基础解系正交化:
T
,12
21322
1
于是,
1
101
2
,1
203101
21
111
2
即为所求.
设0是矩阵
101
A020
10a
的特征值,求a.再求A的其他特征值.
解.由于0是A的特征值,所以A0,
而A2(a1)0,从而a1
2
又因为AE(2),故10,232,
所以,A的其他特征值为2.
122
设A212
221
求A的全部特征值和对应的特征向量.
解:(1)求A的特征值.
122
f()AE212
221
522
512
521
122
(5)112
121
122
(5)010
001
(5)(1)2
所以,A的特征值为
15,231
(2)求A的特征值所对应的特征向量.
当15时,
422
A5E
文档评论(0)