江苏省南京鼓楼实验中学2025届数学九上开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

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江苏省南京鼓楼实验中学2025届数学九上开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，，，1，2的中位数为（）

A．-1 B．1 C．2 D．3

2、（4分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（）

A．3 B．4 C．5 D．8

3、（4分）对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

4、（4分）若分式x2x-1□x

A．+ B．— C．—或÷ D．+或×

5、（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如果方程组的解x、y的值相等则m的值是（）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

7、（4分）无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（）

A．2~3之间 B．3~4之间 C．4~5之间 D．5~6之间

8、（4分）如图所示，函数y=k(x+1)与y=kxk0

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．

10、（4分）计算：＝_____．

11、（4分）如图，?ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

12、（4分）现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

13、（4分）化简：．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．

15、（8分）如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若，°，.

①直接写出的边BC上的高h的值；

②当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形

D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

16、（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

游泳次数

10

15

20

…

x

方式一的总费用（元）

150

175

______

…

______

方式二的总费用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（6，﹣3）和点B（﹣2，5）．

（1）求这个一次函数的表达式．

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

（3）判断点C（2，2）是在直线AB的上方（右边）还是下方（左边）．

18、（10分）自中央出台“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒销量锐减，进入四月份后，经销商为扩大销量，每瓶酒比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元.

（1）求三月份每瓶高档酒售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划五月份购进部分大众化的中低档酒销售.已知高档酒每瓶进价为800元，中低档酒每瓶进价为400元.现用不超过5.5万元的预算资金购进，两种