专题02 三角形及全等 重难点题型-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（北师大版）（原卷版）.pdf

专题02三角形及全等重难点题型

题型1三角形三边关系及其运用

性质：两边之差的绝对值第三边两边之和

解题技巧：（1）已知两条边，根据限定条件求第三条边，求解完成后，切勿忘记要验证三边是否能构成三

角形。（2）题干告知为等腰三角形，但未告知哪条边是腰时，往往有多解。最后，也需验证三边是否能构

成三角形。（3）遇到证明边之间大小关系的题型，想办法构造三角形，将需要证明的边转化到同一个三角

形中，利用三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边解题.

1．（2021·天津八年级期末）已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是（）

A．1cmB．5cmC．8cmD．9cm

2．（2021·自贡市八年级月考）在△ABC中，AB=5，BC=2，若AC的长是偶数，则△ABC的周长为

________

．

3．（2021·浙江八年级期末）两根木棒的长分别是5cm和7cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角

形．如果第三根木棒的长度为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）

A3B4C5D6

．种．种．种．种

4．（2021·自贡市八年级月考）若a，b，c是△ABC的三边长，则化简a+b-c+b-c-a的结果是

________

．

52021··abcVABCa-b-c-a+b-c______

．（黑龙江牡丹江四中八年级期中）已知、、为的三边长，化简

6.2021·P△ABCBPPCBPACD

（绵阳市八年级月考）如图，是内一点，连接，，延长交于．

12AB+ACPB+PC

（）图中有几个三角形；（）求证：＞．

111

7.（2020•遵义月考）如图，点P是△ABC内任意一点，求证：PA+PB+PC＞AB+BC+AC．

222

题型2中线与三角形面积（周长）

性质：（1）三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分

（2）两个三角形的面积之比等于它们的底、高乘积之比；

（3）等底（高）的两个三角形面积之比等于它们的高（底）之比；

（4）等底等高的两个三角形面积相等。

解题技巧：（1）明确中线是哪个三角形的中线，这条中线将对应三角形的面积平分。题目中往往会出现多

个三角形和多条中线，利用中线性质依次类推三角形的面积，直至求解出题干要求的面积。

（2）寻找两个面积相等三角形技巧：选取底边相同的两个点的三角形，三角形的另一个顶点为与底边平行

的线段上的点（等高）；（3）两图形面积之比，就是底边与高乘积之比。

12021·△ABCAB=5AC=3AD

．（重庆市第九十五初级中学校七年级阶段练习）如图，在中，，，为中线，求

△ABD与△ACD的周长之差（）

A．1B．2C．3D．4

22021··VS:S2:1

．（福建厦门市八年级期中）如