正余弦定理与解三角形题集 高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册.docxVIP

正余弦定理与解三角形（基础版）

一、单项选择题

1.在△ABC中，若，则（）

A. B. C. D.

2.在△ABC中，若，则（）

A. B. C. D.

3.在△ABC中，若，则（）

A. B. C. D.

4.在△ABC中，若，则（）

A. B. C. D.

5.在△ABC中，若,且，则（）

A. B. C. D.

6.已知△ABC中有，则△ABC的面积为（）

A. B. C. D.

7.△ABC中，BC边上的高为AD，D为垂足，且，则（）

A. B. C. D.

8.设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若，且有，则∠B=（）

A. B. C. D.

9.在△ABC中，若有，则△ABC的形状为（）

A.直角三角形 B.等边三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

10.在△ABC中，若成等比数列，，则（）

A. B. C. D.

二、填空题

11.在在△ABC中，若，，则；.

12在△ABC中，若，D为BC中点，，则AD长度为.

13.在△ABC中，若，则∠A的大小为.

14.在△ABC中，若，则在△ABC周长的取值范围为.

15.△ABC中，若，则△ABC面积的最大值为.

三、解答题

16.在平行四边形ABCD中，

(i)求cos∠ADB；

(ii)若，求BC.

17.在△ABC中，若

(i)求cosA；

(ii)求△ABC的面积.

18.△ABC中，若

(i)求A；

(ii)若有，求该三角形的面积.

19.△ABC中有

(i)求A；

(ii)若D为BC中点，且AD的长为，求△ABC面积的最大值.

20.△ABC内接于半径为R的圆，且

(i)求A；

(ii)若AD是BC边上的中线，，求△ABC的面积

参考答案：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

C

A

D

B

A

A

A

B

B

11

12

13

14

15

2,

16

17

18

19

20

,5

,

,

,

,