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湘教版数学初一上学期模拟试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是负整数的是（）
A、-2
B、3
C、-1.5
D、0
2、如果一个数x满足不等式x+50，那么x的取值范围是（）
A、x-5
B、x5
C、x≥5
D、x≤-5
3、已知一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
4、一个正方形的边长为6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
5、小明将一堆苹果分给了自己和3个朋友，如果每人分得10个苹果，则还剩下2个苹果。如果每人分得12个苹果，则会剩下多少个苹果？
A.2
B.4
C.6
D.8
6、一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加3厘米，长增加6厘米，则新的长方形面积是原来面积的多少倍？
A.1.5倍
B.2倍
C.2.25倍
D.3倍
7、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A.27cm
B.33cm
C.37cm
D.40cm
8、一个正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
A.a^2
B.2a
C.a+2
D.4a
9、已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，则这个长方形的周长是（）
A.25厘米
B.30厘米
C.40厘米
D.50厘米
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么这个长方体的体积V可以表示为______。
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1），那么线段AB的长度可以用勾股定理计算，其计算公式为______。
3、已知一个等腰三角形底边长为10cm，腰长为14cm，则该三角形的周长为____cm。
4、在数轴上，点A表示数-2，点B表示数4，则点A到点B的距离是____。
5、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么该三角形的周长是______cm。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）当x取何值时，fx
（3）若fx的图像上有一点Px1,y
第二题
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）若fx的图像在x轴上的交点坐标为A，求点A到原点O
第三题
已知函数fx
（1）求函数fx的自变量x
（2）若函数fx的值域为A，求集合A
（3）若x=1时，fx的函数值为f
第四题
某商场举办促销活动，规定顾客购物满100元即可获得一张抽奖券，每张抽奖券可参与一次抽奖。抽奖券共分为五个等级，等级越高，奖品越丰厚。具体奖品如下表所示：
等级
奖品
一等
100元现金
二等
50元现金
三等
20元现金
四等
10元现金
五等
5元现金
小华参加了此次促销活动，共获得10张抽奖券。他决定将这10张抽奖券全部用于抽奖。已知每张抽奖券被抽中不同等级奖品的概率如下：
等级
概率
一等
0.02
二等
0.05
三等
0.1
四等
0.3
五等
0.52
（1）求小华获得一等奖品的概率；
（2）求小华获得至少一张三等奖品的概率；
（3）求小华获得的总金额X的分布列和期望值。
第五题
题目：已知函数fx
第六题
题目：已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，2），且该函数经过点（3，0）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的对称轴为x=a，求a的值；
（3）若该函数的图象与x轴的交点分别为A、B，且|AB|=6，求点A和点B的坐标。
第七题
题目：
小明和小红在一条直线上相向而行，他们之间的初始距离是1200米。已知小明的速度为60米/分钟，小红的速度为40米/分钟。请问两人相遇需要多少时间？相遇地点距离小明的起点有多远？
湘教版数学初一上学期模拟试卷与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，是负整数的是（）
A、-2
B、3
C、-1.5
D、0
答案：A
解析：负整数是指小于零的整数，因此选项A中的-2是负整数。其他选项中，3是正整数，-1.5是负小数，0既不是正数也不是负数。所以正确答案是A。
2、如果一个数x满足不等式x+50，那么x的取值范围是（）
A、x-5
B、x5
C、x≥5
D、x≤-5
答案：A
解析：不等式x+50可以通过移项得到x-5。这意味着x的值必须大于-5才能满足不等式。因此，正确答案是A。其他选项B、C、D要么范围错误，要么包含了不满足不等式的x值。
3、已知一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
答案：C.22厘米
解析：长方形的周
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