第五章一元一次方程单元综合练习 2024-2025学年人教版七年级数学上册.docxVIP

第五章一元一次方程单元综合练习

一、选择题

1.若x=1是方程ax+3x=2的解,则a的值是()

A.-1B.5C.1D.-5

2.下列四个方程中，属于一元一次方程的是()

A.2

C.

3.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x-3)-■=x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x=9，请问这个被污染的常数■是()

A.4B.3C.2D.1

4.在解方程x+13+x

A.2x+1+6x=3(3x-1)B.2(x+1)+6x=3(3x-1)

C.2x+1+x=3(3x-1)D.(x+1)+x=3(3x-1)

5.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚.问鸡、兔各有几只.设鸡有x只，得方程()

A.2x+4(14-x)=44B.4x+2(14-x)=44

C.4x+2(x-14)=44D.2x+4(x-14)=44

6.下列方程变形正确的是()

A.方程x-12-x5=1,去分母

B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1

C.方程23t=3

D.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=1+2

7.对于任意两个有理数a,b,规定:a*b=a-3b.若(2x)*(-3x-2)=28,则x的值为()

A.2B.-227C34

8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2，3对应密文2，8，18.如果接收方收到密文7，18，15，那么解密得到的明文为()

A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,7

9.《九章算术》是我国古代数学名著，其中有一题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”意思是：“今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?”设合伙人数为x，则所列方程正确的是()

A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3C.x+45

10.某月的月历如图所示，任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是()

A.163B.154

C.98D.70

二、填空题

11.若x=-2是关于x的一元一次方程1-(3x-a)=5的解，则a的值为.

12.已知k-1x|k|+3=0

13.已知2(x-5)与3(1-2x)互为相反数,则x=.

14.如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为15g，则当B的质量为g时，天平处于平衡状态.

15.小马在解关于x的方程2a-5x=21时,误将“-5x”看成了“+5x”,得到方程的解为x=3，则原方程的解为x=.

16.如图，在九宫格中，把1~9这9个整数填入3×3方格里，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，则x的值为.

三、解答题

17.说明下列等式变形的依据.

(1)由a=b,得a+3=b+3;

(2)由12a

18.解方程3-7

19.一辆客车每小时行驶30km，从甲地出发驶向乙地，经过45min，一辆货车以每小时比客车快10km的速度从乙地出发驶向甲地.若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离.

20.已知关于x的一元一次方程44x+a+5=-2xc的解与方程

21.某同学在解方程2x-13=x+a2-1去分母时，方程右边的-

22.春节前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，乙种商品每件的进价比甲种商品每件的进价高20元.若购进甲种商品10件、乙种商品2件，则需要1000元.

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?

(2)若甲种商品按标价出售，则每件可获利40元.为了促销，现对甲种商品在标价基础上打折出售，若按此促销方案售出6件所能获得的利润与按标价每件降价35元出售12件所获得的利润一样，求甲种商品打了几折出售?

(3