第十章--第一节--随机事件的概率(文).ppt

[备考方向要明了]

考什么

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概

率的意义，了解频率与概率的区别．

2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.

怎么考

1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其

中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高

考中经常考查．

2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题

中，属容易题.

一、概率

1．在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A

发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发

生的频率具有稳定性．我们把这个常数叫做随机事

概率

件A的．记作P(A)．

2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率

是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用

概率来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也

用频率来作为随机事件概率的估计值．

二、事件的关系与运算

定义符号表示

发生

如果事件A，则事件

一定发生

包含B，这时称事件B

B⊇A(或A⊆B)

关系包含事件A(或称事件A包含

于事件B)

相等若⊇且⊇，那么称事件

BAABA＝B

关系A与事件B相等.

定义符号表示

并事件若某事件发生当且仅当事件A发生

(和事或事件B发生，称此事件为事件A∪B(或A＋B)

件)A与事件B的并事件(或和事件)

交事件若某事件发生当且仅当事件A发生

且事件发生

(积事B，则称此事件为事A∩B(或AB)

件)件A与事件B的交事件(或积事件)

互斥若A∩B为不可能事件，那么事件A与事件BA∩B

事件互斥＝∅

对立若A∩B为不可能事件，A∪B为必然条件，

事件那么称事件A与事件B互为对立事件

三、概率的几个基本性质

1．概率的取值范围：0≤P(A)≤1.

2．必然事件的概率P(E)＝1.

3．不可能事件的概率P(F)＝0.

4．概率的加法公式

＋

如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)P(B)．

5．对立事件的概率

若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事

件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．

1．(教材习题改编)一个人打靶时连续射击两次，事件

“至少有一次中靶”的互斥事件是()

A．至多有一次中靶B．两次都中靶

C．只有一次中靶D．两次都不中靶

解析：“至少一次中靶”的互斥事件是“两次都不

中靶”．

答案：D

答案：D

3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率

分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环

的概率为()

A．0.40B．0.30

C．0.60D．0.90

解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.2