2010-2023历年福建龙岩永定仙师中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建龙岩永定仙师中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

2.点A（2，y1），B（3，y2）是抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系为y1????y2（填“”“”或“＝”）．

3.式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：?（填写最后计算结果）．

4.（1）计算：；

（2）解方程：．

5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP=3，CD=8，则⊙O的半径为

A．2

B．3

C．4

D．5

6.使代数式有意义的x的取值范围是????????????．

7.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3．

8.已知扇形的圆心角为120°，它所对应的弧长为10π，则此扇形的半径是?????????．

9.如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）如图2，若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

11.下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

12.有四张正面分别标有数字-2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字．

（1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b，求点（a，b）落在双曲线上的概率．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）10%；（2）方案一更划算，理由见解析．试题分析：（1）本题考查求平均变化率的方法．设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“-”）.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可知：预订每平方米销售价格为6000元，开盘每平方米销售价格为4860元，由数量关系可列一元二次方程：，进而求解．

（2）算出开发商给予两种优惠方案的实际付款额或者优惠的金额(注意：计算两种方案优惠的金额更简单)，进而进行比较可得出哪种方案更优惠．方案一：打9.8折销售即每平方米优惠（1-98％），实际共优惠元；方案二：不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．即实际优惠了两年的物业管理费元.

试题解析：

解：（1）设平均每次下调的百分率为x，依题意，得

解得：

（不合题意，舍去）

答：平均每次下调的百分率为10%.

（2）方案一可优惠：元

方案二可优惠：元

因为97203600

所以方案一更划算．

考点：1、一元二次方程的应用；2、方案的选择.

2.参考答案：.试题分析：分别把和代入二次函数解析式，计算出对应的函数值，然后比较大小即可．当时，

；当时，。所以，故填.

考点：二次函数图象上点的坐标特征.

3.参考答案：.试题分析：此题考查了分式的加减法.首先要弄清楚、所表示的意义.解题的关键是运用拆项的方法将原式进行变形为普通的加法运算，使计算简单.

解：

故填.

考点