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边坡稳定性分析中传递系数法显式解和隐式解安全系数的对应关系探讨

邱永平;刘菀茹;张东卿;罗一农

【期刊名称】《《高速铁路技术》》

【年(卷),期】2019(010)005

【总页数】4页(P5-8)

【关键词】边坡;稳定性;安全系数;传递系数法;显式解;隐式解;增大下滑力法;强度折减法

【作者】邱永平;刘菀茹;张东卿;罗一农

【作者单位】中铁二院工程集团有限责任公司成都610031

【正文语种】中文

【中图分类】U213.1+3

边坡稳定型分析是一个研究历史比较悠久的课题，稳定性计算也有相当多的成熟方法，如瑞典圆弧法(Fellenius法)、简化Bishop法、简化Janbu法、美国陆军工程师团法、罗厄法(Lowe-Karafiath)、Sarma(I)法、Morgenstern-Price法、Spencer法、不平衡推力法(传递系数法)等。其中，传递系数法在我国工程建设中应用普遍。传递系数法按安全系数作用的不同可分为增大下滑力法和滑面强度折减法，增大下滑力法可得出稳定系数的解析解，也称为显示解法。强度折减法需经迭代计算才能得出稳定系数，也称为隐式解法。

不同行业现行规范中边坡稳定的推荐求解方法如表1所示，从表中可以看出各行业推荐采用的方法并不统一。在计算机应用尚未普遍应用时，显式解法由于求解比较方便，在国内应用广泛，在安全系数如何取值上也得到了大量经验，因此各行业规范普遍采用显式解法。

由于显式解法采用了增大下滑力的方式，而其它稳定计算方法都采用滑面强度折减的方式，计算原理的差异使显式解法常常受到质疑，各个行业也逐渐开始采用隐式解法。从而在稳定计算时，面临显式解法和隐式解法的安全系数取值如何匹配，才能使两者边坡稳定性评价结果相同的问题。同时随着数值分析强度折减法在边坡稳定性分析中的广泛应用，大型工程滑坡要求同时采用传递系数显式解法和数值分析强度折减法进行计算分析，同样面临两种算法安全系数取值匹配的问题。长期以来，业内同行为研究两者的匹配关系做了大量工作，但均未取得实质性成果。本文对此展开研究，以供同行参考。

表1各行业现行规范求解方法一览表序号规范名称推荐方法标准类型求解方法1TB10035-2018铁路特殊路基设计规范传递系数法铁路行业标准显式2TB10025-2006铁路路基支挡结构设计规范传递系数法铁路行业标准显式3JTGD30-2015公路路基设计规范传递系数法公路行业标准显式、隐式4JTG/T3334-2018公路滑坡防治设计规范传递系数法公路行业标准显式5GB50021-2001岩土工程勘察规范(2009版)传递系数法国家标准显式6GB50330-2013建筑边坡工程技术规范传递系数法国家标准隐式7DZ/T0219-2006滑坡防治工程设计与施工技术规范传递系数法地矿行业标准显式8DL/T5353-2006水电水利工程边坡设计规范传递系数法萨尔玛法电力行业标准隐式9SL386-2007水利水电工程边坡设计规范摩根斯顿-普赖斯法萨尔玛法传递系数法水利行业标准隐式10GB51289-2018煤炭工业露天矿边坡工程设计标准传递系数法国家标准隐式11GB51016-2014非煤露天矿边坡工程技术规范萨尔玛法传递系数法国家标准隐式12MHT5027-2013民用机场岩土工程设计规范传递系数法民航行业标准隐式

部分规范的安全系数取值如表2所示。

表2各规范的安全系数取值表序号规范名称推荐方法安全系数取值正常工况非正常工况1建筑边坡工程技术规范[1]隐式解1.25～1.351.05～1.152铁路路基支挡结构设计规范[2]显式解1.10～1.25不低于1.053铁路特殊路基设计规范[3]显式解1.10～1.25不低于1.054公路路基设计规范[4]显式解1.10～1.301.05～1.2

1传递系数法的计算表达式

显式解法和隐式解法的推力表达式如式(1)和式(2)所示，显式解法把安全系数放在下滑力处，使下滑力增加Kx倍；隐式解是把安全系数放在抗滑力处，使抗滑力减小Ky倍。

显式解(增大下滑力法)：

Ti=KxWisinαi+ψTi-1-(Wicosαitanφi+cili)

(1)

其中，传递系数ψ=cos(αi-1-αi)-sin(αi-1-αi)tanφi

隐式解(强度折减法)：

(2)

其中，传递系数ψ=cos(αi-1-αi)-sin(αi-1-α1)tanφi/K

式中：Ti——第i个条块末端的滑坡推力(kN)；

Kx、Ky——安全系数；

Wi——第i个条块滑体的重力(kN)；

αi——第i个条块所在滑动面的倾角(°)；

αi-1——第i-1个条块所在滑动面的倾角(°)；

φi——第i个条块所在滑动面上的内摩擦角(°)；

ci——第i个条块所在滑动