人教初中数学九上一元二次方程的解法复习市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

一元二次方程的解法复习

你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平办法配办法公式法你能说出每一种解法的特点吗?

方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)开平办法

1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数

二分之一的平方;4.变形:化成5.开平方，求解“配办法”解方程的基本环节：★一除、二移、三配、四化、五解.

用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是普通形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.

1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;因式分解法2.理论根据是:如果两个因式的积等于零那么最少有一种因式等于零.因式分解法解一元二次方程的普通环节:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;

一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一种未知数，最高次数是2，整式方程普通形式：ax2+bx+c=0（a?0）直接开平办法：适应于形如（x-k）2=h（h0）型配办法：适应于任何一种一元二次方程公式法：适应于任何一种一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程

请用四种办法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2比一比结论先考虑开平办法,再用因式分解法;最后才用公式法和配办法;

1.有关y的一元二次方程2y(y-3)=-4的普通形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____2y2-6y+4=02-6y4B3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=2积蓄能量题（）

C4.下面是某同窗在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若x2=4，则x=2B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一种根是1，则k=2

3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有无简朴办法，若看不出适宜的办法时，则把它去括号并整顿为普通形式再选用合理的办法。

1、填空：①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平办法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配办法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8③-3t2+t=0⑤2x2－x=0⑨(x-2)2=2(x-2)①x2-3x+1=0⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0④x2-4x=2规律：①普通地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平办法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为普通式，看一边的整式与否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，否则选用公式法；但是当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配办法也较简朴。②公式法即使是万能的，对任何一元二次方程都合用，但不一定是最简朴的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平办法”、“因式分解法”等简朴办法，若不行，再考虑公式法（适宜也可考虑配办法）

练习：用最佳的办法求解下列方程1)（3x-2）2-49=02)（3x-4）2=（4x-3）23)4y=1－y2解:（3x-2）2=493x-2=±7x=x1=3，x2=－解：法一:3x-4=±（4x-3）?3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3?-x=1或7x=7?x1=-1，x2=1法二:(3x-4)2－(4x-3)2=0(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0(7x-7)(-x-1)=07x-7=0或-x-1=0?x1=-1，x2=1解：3y2＋8y－2=0b2－4ac=64－4?3?(-2)=88X=

选择适宜的办法解下列方程:谁最