16.3角的平分线同步训练 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.docx

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16.3角的平分线同步训练

2024-2025学年冀教版数学八年级上册

一、单选题

1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是(

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=18，BE=6，则△BDE的周长是（????）

??

A．30 B．24 C．18 D．12

3．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是()

A．DE=DF B．AE=AF C．OD=OF D．OE=OF

4．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）

A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定

5．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．60° B．55° C．45° D．35°

6．已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（）

A．40° B．50° C．55° D．60°

7．如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H；如果∠ABC=60o，则下列结论：①∠ABP=30o；②∠APC=60o；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC；其中正确的结论个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

8．如图，AD为△ABC的角平分线，AB=5，AC=8，则△ABD与△ADC的面积之比为．

??

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AC=8cm，且CD:AD=1:3，则点D到AB的距离为cm

10．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于点G．如果AB=6，BC=8，△ABG的面积为12，则

11．如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=12cm，则△DEB的周长为cm．

12．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接触点为C，边OA与其中一把直尺边缘的交点为D，点D、C在这把直尺上的刻度读数分别是1.9cm、4cm，则OD的长度是cm．

13．如图所示，AO为∠A的平分线，OE⊥AC于E，且OE=2，则点O到AB的距离等于．

三、解答题

14．如图，已知△ABC（ACABBC）．请用无刻度的直尺和圆规，在AB边上寻找一点M，使得点M到AC、BC的距离相等（不要求写作法，保留作图痕迹）．

15．尺规作图：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，这个集贸市场应建于何处？（不写作法，保留作图痕迹）

16．为改善一线环卫工人的工作环境，某社区服务中心计划修建一个“爱心驿站”，请你帮忙确定“爱心驿站P”所在的位置，要求：

①“爱心驿站”到公路AB和BC的距离相等；

②“爱心驿站”到两个小区M，N的距离相等；

③尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，分别延长BC与ED交于点F，连接AF、CE

??

(1)求证：FA平分∠CFE；

(2)若S四边形ABFD=12，AC=4

18．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=80°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，且∠AEF=40°，连接DE．

??

(1)求∠CAD的度数；

(2)求证：DE平分∠ADC．