比例导学案解读北师大版数学教学法实践.docx

比例导学案解读北师大版数学教学法实践

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册第五章“比例”的相关内容。具体包括比例的概念、比例的基本性质、比例的计算方法以及比例在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。

2.能够将实际问题转化为比例问题，并运用比例知识解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：比例的计算方法和比例在实际问题中的应用。

2.教学重点：比例的概念、比例的基本性质和计算方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。

2.学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：

情景：小明家和学校之间的距离是10公里，小明以每小时6公里的速度骑自行车去学校，请问小明去学校需要多长时间？

2.例题讲解：

例题：已知小明家和学校之间的距离是10公里，小明以每小时6公里的速度骑自行车去学校，求小明去学校需要的时间。

解题步骤：

a.设小明去学校需要的时间为t小时。

b.根据速度、时间和路程的关系，列出比例式：6:t=10:1。

c.交叉相乘，得到61=10t。

d.解方程，得到t=6/10。

e.化简，得到t=0.6。

f.答案：小明去学校需要0.6小时。

3.随堂练习：

练习题：已知小明家和学校之间的距离是12公里，小明以每小时8公里的速度骑自行车去学校，求小明去学校需要的时间。

4.比例在实际问题中的应用：

情景：某商店进行促销活动，买3件商品送1件，已知一件商品的价格为40元，求买8件商品需要支付的总价。

解题步骤：

a.设买8件商品需要支付的总价为x元。

b.根据促销活动的条件，列出比例式：3:1=x:40。

c.交叉相乘，得到340=1x。

d.解方程，得到x=340。

e.化简，得到x=120。

f.答案：买8件商品需要支付120元。

六、板书设计

1.比例的概念。

2.比例的基本性质：速度×时间=路程。

3.比例的计算方法：交叉相乘，解方程。

七、作业设计

1.作业题目：已知小明家和学校之间的距离是15公里，小明以每小时7公里的速度骑自行车去学校，求小明去学校需要的时间。

2.答案：小明去学校需要的时间为15/7小时。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实际问题引入比例的概念，让学生能够在实践中理解和运用比例知识。在教学过程中，注重引导学生通过列比例式、交叉相乘和解方程的方法解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

2.拓展延伸：比例在实际生活中的应用非常广泛，可以进一步引导学生探索比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。同时，可以引导学生思考如何将比例知识运用到日常生活中，提高生活效率。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

教学难点：比例的计算方法和比例在实际问题中的应用。

教学重点：比例的概念、比例的基本性质和计算方法。

二、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。

学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。

三、教学过程

1.实践情景引入：

情景：小明家和学校之间的距离是10公里，小明以每小时6公里的速度骑自行车去学校，请问小明去学校需要多长时间？

2.例题讲解：

例题：已知小明家和学校之间的距离是10公里，小明以每小时6公里的速度骑自行车去学校，求小明去学校需要的时间。

解题步骤：

a.设小明去学校需要的时间为t小时。

b.根据速度、时间和路程的关系，列出比例式：6:t=10:1。

c.交叉相乘，得到61=10t。

d.解方程，得到t=6/10。

e.化简，得到t=0.6。

f.答案：小明去学校需要0.6小时。

3.随堂练习：

练习题：已知小明家和学校之间的距离是12公里，小明以每小时8公里的速度骑自行车去学校，求小明去学校需要的时间。

4.比例在实际问题中的应用：

情景：某商店进行促销活动，买3件商品送1件，已知一件商品的价格为40元，求买8件商品需要支付的总价。

解题步骤：

a.设买8件商品需要支付的总价为x元。

b.根据促销活动的条件，列出比例式：3:1=x:40。

c.交叉相乘，得到340=1x。

d.解方程，得到x=340。

e.化简，得到x=120。

f.答案：买8件商品需要支付120元。

六、板书设计