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必威体育精装版2023高考数学必背知识点归纳

高考数学知识点总结

一、集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘

记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何

判断充分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义

域。

9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递

增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正

负)和导数法

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11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;

单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?

①比较函数值的大小;

②解抽象函数不等式;

③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最

值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方

程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，

你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

二、不等式

1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意

事项是什么?

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4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨

论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;

不能用不等式表示。

6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;

同时要注意“同号可倒”即ab0，a

三、数列

1.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论

了吗?

2.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要

验证，有些题目通项是分段函数。

3.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知

道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的

和必定存在?

4.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?