整式的加减第一课时-(2).ppt

整式的概念：单项式与多项式统称为整式。（1）几个单项式的和叫做_________.2.指出下列多项式的项和次数.3.指出下列多项式是几次几项式：练习：求值：*******第七章整式的运算7.1整式的加减法知识回顾：1.整式的概念；2.单项式，单项式的系数，次数；3.多项式，多项式的项，多项式的次数；4.同类项，合并同类项法则。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。1.指出下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？（1）（2）（2）（1）解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.4.下列各组是同类项的是（）A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D4与-35.若5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=________6.若-5a3bm+1与8an+1b2是同类项，求(m-n)100的值。7.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列.降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列.1.把下列多项式升幂排列，然后再降幂排列。(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式按字母y降幂排列[例1]已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。解：A-B=4x2-4xy+y2-x2+xy-5y2=3x2-3xy-4y2解：A-B=(4x2-4xy+y2)-(x2+xy-5y2)=4x2-4xy+y2-x2-xy+5y2=3x2-5xy+6y2×计算：x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)解：=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7[例2]x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)[例3]化简求值(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12解：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)检测1.求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。3.化简求值:2.计算18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]合并同类项：3xy-4xy-(-2xy)20a2bc-5abc2-21a2bc+4abc23.合并同类项①x3-2x2+3x-1-5x+2+2x②2by+5ax-2ax-5by③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab④-mn+2mn-3mn2+4mn2[例1]求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多项式为：-x3-3。已知a2+ab=-3，ab+b2=7，试求a2+2ab+b2；a2-b2的值。[例2]解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10评析：这是利用“整体代入”思想求值的一个典型题目，关键是利用“拆项”后添加括号重新组合，巧妙求解。[练习