专题02 数轴综合题（解析版）.pdf

专题02数轴（综合题）

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易错点拨

知识点：数轴

1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

细节剖析:

（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.

（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段

的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．

（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．

2.数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还

可以表示其他数，比如p.

细节剖析:

（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边

的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.

（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

易错题专训

一．选择题

1．（2022春•官渡区期末）某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确

的是（）

A．

B．

C．

D．

【易错点分析】由已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2，再判断在数轴上表示一个取值范围的图象．

【规范解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2，

A选项表示的是L≤9.8，不正确；

B选项表示的是L≥10.2，不正确；

C选项表示的是9.8≤L≤10.2，正确；

D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8，不正确；

故选：C．

【考察注意点】考查了实数中数的范围值在数轴上的表示，关键理解题意，写出L的取值范围，能在数

轴上表示这个取值范围．

2．（2021秋•德城区期末）a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A．b＞aB．﹣a＜bC．a＞﹣bD．﹣a＜﹣b

【易错点分析】把a，b的相反数在数轴上对应点的位置找出即可判断．

【规范解答】解：如图：

∴b＜﹣a＜0＜a＜﹣b，

故选：D．

【考察注意点】本题考查了数轴，把a，b的相反数在数轴上对应点的位置找出是解题的关键．

3．（2021秋•九龙坡区期末）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，

2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那

么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（）

A．0B．1C．2D．3

【易错点分析】分别找出圆周上数字0，1，2，3与数轴上的数重合的数字规律即可解答．

【规范解答】解：先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向

右滚动，

则圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2，2，6...﹣2+4n，

圆周上数字1所对应的点与数轴上的数﹣1，3，7...﹣1+4n，

圆周上数字2所对应的点与数轴上的数0，4，8...4n，

圆周上数字3所对应的点与数轴上的数1，5，9...1+4n，

∵2021＝1+4×505，

∴数轴上的数2021与圆周上数字3重合，

故选：D．

【考察注意点】本题考查了数轴，找出圆周上数字0，1，2，3与数轴上的数重合的数字规律是解题的关

键．

4．（2021秋•东平县期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC

绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（）

A．不对应任何数B．2019

C．2020D．2021

【易错点分析】根据△ABC是等边三角形，找出它的运动规律并进行计算即可．

【规范解答】解：由题意得：

2021÷3＝673•••