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《预处理加权GMRES(m)算法研究》篇一

一、引言

GMRES(m)算法是解决线性方程组问题的常用迭代算法之一，尤其在大型稀疏矩阵问题中表现出色。然而，随着问题规模的增大和矩阵特性的复杂化，GMRES(m)算法的收敛速度和稳定性逐渐成为研究的焦点。为提升其性能，引入预处理技术和加权技术是两种常用的策略。本文旨在探讨预处理加权GMRES(m)算法的原理、实现及其实验结果，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

二、背景知识

1.GMRES(m)算法：GMRES(m)是一种基于最小二乘原理的迭代算法，用于求解线性方程组。其基本思想是通过构造一系列向量来逼近解空间，逐步逼近真实解。

2.预处理技