专题02 探究三角形全等的判定方法之六大考点（解析版）.pdf

专题02探究三角形全等的判定方法之六大考点

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目录

【典型例题】1

【考点一SAS证明两三角形全等】1

【考点二ASA证明两三角形全等】3

【考点三AAS证明两三角形全等】5

【考点四SSS证明两三角形全等】8

【考点五HL证明两直角三角形全等】10

【考点六添一个条件使两三角形全等】13

【过关检测】15

【典型例题】

【考点一SAS证明两三角形全等】

2023··OA=OCOB=ODÐAOB=ÐCOD

例题：（广东广州校考模拟预测）如图，已知，，．求证：

△AOB≌△COD．

【答案】证明见解析．

SAS

【分析】根据全等三角形的判定定理推出即可．

VAOB△COD

【详解】证明：在和中，

OA=OC

ì

ï

ÐAOB=ÐCOD

í，

ï

OB=OD

î

∴△AOB≌△CODSAS．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等

三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS，两直角三角形全等还有HL等．

【变式训练】

12023··BCACG

．（吉林松原校联考三模）已知，如图，点、、、在同一直线上，、DF相交于点，

FE

BBF=CE

ABBE，垂足为，DEBE，垂足为E，且AB=DE，．

求证：△ABC≌△DEF．

【答案】见解析

【分析】根据，DEBE，得到ÐB=ÐE，根据BF=CE，得到BC=FE，结合，则可

ABBEAB=DE

根据判定△ABC≌△DEFSAS．

QABBE

【详解】证明：，DEBE，

\ÐB=ÐE，

QBF=CE，BF+FC=FC+CE，

\BC=FE，

在VABC和VDEF中，

BC=FE

ì

ï

QÐB=ÐE

í，

ï

AB=DE

î

\△ABC≌△DEFSAS．

【点睛】本题考查三角形全等的判定，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．

22023··BECFAC∥DF

．（春山东济南七年级济南育英中学校考期中）如图，点、、、在一条直线上，，

AC=DF，BE=CF．求证：△