2010-2023历年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学解析版.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（四川南充卷）数学解析版

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（2011?德州）下列命题中，其逆命题成立的是．（只填写序号）

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

2.（2011?德州）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）

A．圆柱

B．圆锥

C．球体

D．长方体

3.（2011?德州）下列计算正确的是（）

A．（﹣8）﹣8=0

B．（﹣）×（﹣2）=1

C．﹣（﹣1）0=1

D．|﹣2|=﹣2

4.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式.

?

5.（2011?德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（）

A．3.6×107

B．3.6×106

C．36×106

D．0.36×108

6.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）.

（1）求∠BAC的度数；

（2）求△ABC面积的最大值.

（参考数据：?，，.）

7.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等.

（1）直接写出其余四个圆的直径长；

（2）求相邻两圆的间距.

8.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

设∠BAC=（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.

活动一：

如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？答：?????????.(填“能”或“不能”)

（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.

①=_________度；

②若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1，A3A4=a2，…）求出此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.

?

?

?

?

活动二：

如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.

数学思考：

（3）若已经摆放了3根小棒，1=_________，2=________，3=________；（用含的式子表示）

（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

9.（2011?德州）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10.（2011?德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）

A．a4＞a2＞a1

B．a4＞a3＞a2

C．a1＞a2＞a3

D．a2＞a3＞a4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①④

2.参考答案：C

3.参考答案：B

4.参考答案：．解：（1）当时，抛物线的解析式为：.

令，得：.????∴C（0,1）.

令，得：.???∴A（-1,0），B（1,0）

∵C与C1关于点B中心对称，

∴抛物线的解析式为：?………4分

（2）四边形AC1A1C是平行四边形.??????????????………5分

理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，

∴,

∴四边形AC1A1C是平行四边形.????????………8分

（3）令，得：.????∴C（0,）.

令，得：,??∴,

∴,????????????????………9分

∴.

要使平行四边形AC1A1C是矩形，必须满足,

∴，??