集合高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptx

第一章集合与逻辑1.1集合

教材分析本章结构按照“问题情境→学生活动→意义建构→数学运用→回顾反思”的六步形式设计编写，这一形式具有统领全书的意图。特别是从章头图、章首语中的主问题到各小节问题情境中的小问题，课本以“问题串”的方式逐层深入，为“学生活动”和“意义建构”这两个关键教学环节的落实，提供了实在而广阔的空间

1.1.1集合与元素（第一课时）

教学目标1.知识目标了解集合的含义，体会元素与集合之间的属于关系，并初步掌握集合的表示方法。理解集合间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。理解补集的含义，会求补集；理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集。渗透数形结合、分类等数学思想方法。2.能力目标在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合、集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力

教学重难点教学重点：集合的基本概念与表示方法。教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

教学建议学好“集合”，建议教师顺着教材中的问题串以及“思考”等，引导学生学会“三招”：集合语言、自然语言和图形语言之间的转换。Venn图和数轴的辅助运用。类比联想于算术加法和减法乃至乘法。教学中注意图形的直观性对学生理解集合知识十分有益，教师应对文氏图及数轴等数形结合的思想方法给予高度重视并多作示范。课本在问题与正文回答之间一般空留一行。这种空留具有暗示的意图，即此问题的回答应基于学生充分的活动之后再给出。对于课本中的拓展内容（如笛卡尔积）不必加深。教学中可以引导学生感悟：集合，整体看有表示；构成看有元素，或多或少。集合之间，可用“大小”看，则有“包含”与其他；可用运算看，则有“加、减、乘、除”；可用对应看，则有映射及函数。“思考”中AB与BA可以同时成立，成立的条件是A=B。这两者同时成立是证明集合相等的方法。教学过程中，可以引导学生利用Venn图加以分析，使学生感受到这两者同时成立和集合相等的等价性。交集和并集的概念也可以同时给出，通过对照比较，便于学习；对交集和并集的运算，需时时借助Venn图和数轴来理解

问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、铅笔、尺子。创设情景兴趣导入那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？

动脑思考探索新知1.集合与元素的定义集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）.元素：组成集合的每个对象都叫做这个集合的元素.例如：（1）某职业学校学生的全体；（2）正数全体；（3）平行四边形全体；（4）数轴上所有点的坐标的全体。

动脑思考探索新知2.集合与元素的表示方法一般地，采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.

3.集合中元素的特性确定性无序性互异性一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序一个给定的集合中的元素都是互不相同的动脑思考探索新知

知识巩固典型例题例1判断下列对象是否可以组成集合：（1）小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程x2-1=0的解；（4）不等式X-20的解.不能确定的对象，不能组成集合{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}对象不确定{-1,1}{X丨X2}

动脑思考探索新知4.元素与集合的关系元素与集合元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素a不是集合A的元素，记作a?A，读作a不属于A.

学以致用课堂练习练习1.1.11.用符号“∈”或“?”填空：（1）-3____N,0.5____N,3____N;（2)1.5____Z,-5____Z,3____Z;（3)-0.2____Q,π____Q,7.21____Q;（4）1.5____R,-1.2____R,π____R.??