26.1.1 反比例函数课件（共22张PPT）.pptx

26.1.1反比例函数主题情境·旅游攻略

1.理解并掌握反比例函数的意义及概念2.能判断一个给定的函数是否是反比例函数.3.理解反比例函数与反比例的区别.学习目标

小唯唯一家计划寒假从北京去西安旅游预计5天4晚，小唯唯帮妈妈需要做一份旅游计划(1)小唯唯妈妈提前购买往返车票共花费了3000元，小唯唯家有x个人,求一张车票y是多少钱？而且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，所以y与x间具有函数关系，解析式为解：往返车票共花费了3000元，单程花费1500，两个变量y与x成反比例关系，变量y随着变量x的变大而变小情境学新知

(2)小唯唯妈妈已经预订了钟楼附近的酒店，预订a间房总共4000元，求房间的单价b是多少？解：4晚花费4000元，一晚上花费1000，花费一定时，两个变量b与a成反比例关系，变量b随着变量a的变大而变小，而且对于a的每一个确定的值，b都有唯一确定的值与其对应，所以b与a间具有函数关系，解析式为我们要住4晚哦！

(3)小唯唯在做景点路线规划，小唯唯计划一日的规划是：陕西历史博物馆-陕西自然博物馆-广仁寺-大雁塔，最后步行去大唐不夜城感受长安盛世，已知大雁塔音乐喷泉8点开始，广仁寺距离大雁塔9.4km，小唯唯预计坐公交过去需要t小时，那么公交的速度v至少为多少时能赶在8：00到达？上午10：00参观陕西历史博物馆12点整去吃午饭下午一点去陕西自然博物馆下午4：30赶往广仁寺祈福下午6：00-6：50吃饭8：00大雁塔-大唐不夜城解：路程一定时，两个变量t与v成反比例关系，变量v随着变量t的变大而变小，所以v与t间具有函数关系，解析式为

思考观察以上三个式子有什么共同特点？1.两个变量具有反比例关系；2.两个变量具有函数关系；3.形式都是y＝(k为常数，k≠0)的形式反比例函数

一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．y的取值范围也是不等于0的一切实数.说一说你能根据上面的特征说出什么样的函数是反比例函数吗？

(1)在表达式中，为什么k不可以为0?思考若k=0,则，而y=0是常值函数.因此，k是不等于零的常数.即(2)为什么自变量x≠0?因为x作为分母，不能等于零，所以自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

1.请你判断下列哪些关系式中，y是x的反比例函数？若是反比例函数，那自变量和因变量的取值范围是多少呢？解：(1)是一次函数解：(2)y=3x是一次函数解：(3)是反比例函数，自变量x≠0，因变量y≠0解：(4)y与x2成反比例关系，不是x的反比例函数只有形为y＝(k≠0)才是反比例函数！小试牛刀

如果y=(k≠0)，那么x与y这两个量成反比例的关系，这里的x,y可以表示单独的一个字母也可以代表多项式或单项式.如果y=(k≠0)是一个反比例函数，那么x,y只能表示单独的一个字母例如:①y-1与x+1成反比例，则y-1=;x和y不是反比例函数②若y与x2成反比例，则y=成反比例关系，x和y不是反比例函数③反比例函数y=(k≠0)必成反比例关系记笔记

(k为常数)解：(5)k可能为0，不是反比例函数解：(6)是反比例函数，可化为，自变量x≠0，因变量y≠0解：(8)不是反比例函数解：(7)是反比例函数，可化为，自变量x≠0，因变量y≠0

根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？一般形式其他形式试一试

一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．y的取值范围也是不等于0的一切实数.注意：变量x，y都不能等于0.反比例函数的三种表示形式：1.xy=k2.y=kx-13.(k为常数，k≠0)记笔记

2.小唯唯规划要去爬华山，从高德上已知从钟楼开车以平均速度84km/h大约需要花费1.5小时，时间y是速度x的反比例函数，请解决下列问题：(1)写出y关于x的函数解析式;解：设,因为当x=84时，y=1.5，所以有解得k=126.因此(2)若平均速度x=90，根据求y的值解：把x=60代入，得y=1.4小试牛刀

(3)若已知高速限速即80x120时，