高中数学教案必修三：第3章 概率复习与小结.pdf

教学目标：

通过复习，使学生在具体情景中：

1．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性；

2．了解概率的某些基本性质和简单的概率模型；

3．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；

4．能运用实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率；

5．培养学生的理性思维能力和辩证思维能力，增强学生的辩证唯物主义世

界观．

教学重点：

求解一些简单古典概型、几何概型．

教学难点：

古典概型、几何概型的对比．

教学方法：

谈话、启发式．

-1-

三、建构数学

随机事件注意点：

1．要搞清楚什么是随机事件的条件和结果．

2．事件的结果是相应于“一定条件”而言的．因此，要弄清某一随机事件，必

须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果．

3．随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试

验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性．

概率注意点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；



（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此0PA1．

四、数学运用

（一）随机现象

例1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机

事件？

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

（1）若a个个bc都是实数，则abcabc；

（2）没有空气，动物也能生存下去；

（3）在标准大气压下，水在温度90c时沸腾；

1,0

（4）直线ykx1过定点；

（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；

（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1

个球则为白球．

（二）古典概型与几何概型的对比．

古典概型的概率公式：

个个A个个个个个个个个个个个n

P(A)个A

个个个个个个个n

几何概型的概率公式

个个个个A个个个个个个个个个个个个个

P(A)

个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个个

相同：两者基本事件的发生都是等可能的；

不同：古典概型要求基本事件有有限个，

几何概型要求基本事件有无限多个．

例2掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率．

分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A，再

确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m．最后利用公式即可．

解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是

Ω＝{1，2，3，4，5，6}

∴n＝6

而掷得偶数点事件A＝{2，4，6}

∴m＝3

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∴P(A)＝

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点评枚举法是计算古典概型中事件的重要方法，同时也要能熟练地运用图

表法和树形图对某些等可能事件进行列举，教材例3的图表法采用坐标系的形

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式，横、纵轴分别表示第一、二次抛掷后向上