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比及比的应用(一)
?学校:????????????????????????班级:????????????????????????????????????姓名:
知识纲要:
?比的意义求比值
比的认识比与除法、分数的关系
比的基本性质化简比?
比的应用(按比例分配)
1、比的意义:两个数相除,又叫做两个数的比。它是表示两个数(量)的关系形式。这里的两个数,可以是同类量,也可以不是同类量。
?2、比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变,这叫做比的基本性质。应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
?3、比和除法、分数的关系:
名称
意义
各部分名称(相当关系)
比(a︰b)或(ab
表示两个数相除
前项
分数(ab
表示一个数
分数线
分数值
除数(a÷b)
表示一种运算
除数
?注意:(1)比的后项、分母、除数都不能为零。(2)比和比分的区别:比是两个数相除产生的,比分是比赛时才用到的一种分值形式。
?4、求比值和化简比:(1)求比值,用前项除以后项,结果是一个数。(2)化简比,根据不同的算式,利用比的基本性质或除法,结果是个比。
?5、按比例分配(把一个数量按照一定的比进行分配,这种分配方法通叫做按比例分配)一般解题步骤
(1)找出或求出要分的总数
(2)根据已知的比求总人分数
(3)按照要分配的各部分占总数的几分之几,分别求出每一部分是多少,还可以用先求每一份数量的方法,再认定为标准分别求出各部分。
?三种题型:a、已知和与各部分量的比、求部分量。b、已知差秘各部分量的比,求部分量。c、已知部分量与各部分量的比,求另一部分量。
?习题测评:
?一、填空。
?1、()()=()%=9÷36==()
?2、把时:15分化成最简整数比是()。
?3、减数相当于被减数的,请写出差和减数的比是()。
?4、将1克盐溶入10克水中,盐和盐水的比为()。
?5、大小两圆直径的比是4:3。它们半径的比是(),周长的比是(),面积的比是()。
?6、甲数是乙数的,丙数是乙数的,甲:乙:丙=():():()。
?7、商场购回A、B两种型号的电脑,它们的台数比是5:6,价格比是9:10。它们的总价比是?
?()。
?8、甲行的路程比乙多,而乙行的时间比甲多,甲与乙速度的最简整数比是()。
钱数相同,问甲种铅笔买了几枝?
7、一列慢车和一列快车由甲、乙两地相向开出,慢车与快车速度的比是7:8,快车每小时比慢车
多行5千米。当慢车行完全程的时与快车相遇,相遇时快车比慢车多行120千米,慢车与快车谁先
出发?先出发几小时?
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