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专题02一元二次方程的应用
传播问题
1425
.广东春季是流感的高发时期,某校月初有一人患了流感,经过两轮传染后,共人患流感,
x
假设每轮传染中平均每人传染人,则可列方程()
2
A.1+x+x2=25B.x+x2=25C.1+x=25D.x+x1+x=25
C
【答案】
【分析】患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然患病,包括在总数中.设每轮传染中平均一个人
xx(x+1)x(x+1)
传染了个人,则第一轮传染了个人,第二轮作为传染源的是人,则传染人,依题意
列方程:1+x+x(1+x)=25即可.
x1+x+x(1+x)=25
【详解】解:设每轮传染中平均一个人传染了个人,依题意得,
即(1+x)2=25,
C
故选:.
【点睛】考查了一元二次方程的应用,本题要注意的是,患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然
是患者,人数应该累加,这个问题和细胞分裂是不同的.
22019“”
.为增强学生体质,培养学生正确的体育思想和团队意识,年初某市开展了篮球进园活
动.近日,该市篮球协会要组织初中学校的篮球队进行一次联赛,要求每两队之间进行一场比赛,
53
计划安排天,每天比赛场,则参加比赛的球队数是()
A.5B.6C.7D.8
B
【答案】
1
x=x(x-1)
【分析】赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),个球队比赛总场数,由此可得出
2
方程.
x(x-1)
【详解】解:设邀请个队,每个队都要赛场,但两队之间只有一场比赛,
1
由题意得,x(x-1)=5´3,
2
解得:x1=6,x2=-5
B
故选:.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识,解决本题的关键是读懂题意,得到总场
数与球队之间的关系.
32502
.若有个人患了流感,经过两轮传染后共有人患了流感(这个人在第二轮传染中仍有传染
性),则每轮传染中平均一个人传染人.
4
【答案】
x
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