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2010-2023历年佛山一中高一下学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

②若，则数列是等差数列；

③若，则数列是等比数列.[来源:K]

这些命题中，真命题的个数是（?）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．0?????????????B．1?????????????C．2?????????????D．3

2.下图是求的值的程序框图，则正整数????

第11题图???????

3.（本题满分14分）

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水

化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳

水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中

至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，

并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

4.A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽

取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共

有_?????个.

5.不等式＜0的解集为(?????)

A．

B．

C．

D．

6.（本题共12分，每小题6分）

（1）证明

（2）化简

7.若△的三个内角满足，则△是(???)

A．一定是锐角三角形.

B．一定是直角三角形.

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

8.已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为（??）.

A．2???????B．3???????C．2或－3????????D．2或3

9.某中学从已编号的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取

的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（?）

A．6，16，26，36，46，56

B．3，10，17，24，31，38

C．4，11，18，25，32，39

D．5，14，23，32，41，50

10.袋中装白球和黑球各3个，从中任取2个，则至多有一个黑球的概率是（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：101

3.参考答案：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知：

画出可行域：

…………10

变换目标函数：，当目标函数过点A，即直线和的交点（4，3），F取得最小值，即要满足营养需要且花费最少，该儿童应当分别订4个单位的午餐和3个单位的晚餐。……….14

4.参考答案：900

5.参考答案：A

6.参考答案：1）左边

=右边

所以，命题得证。…………6

（2）=

=

=

==4?………………….12

7.参考答案：B

8.参考答案：B

9.参考答案：A

10.参考答案：B