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2010-2023历年福建省福州市第三中学高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.定义在R上的函数满足恒成立，当时，，则?的值为???????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．2

C．

D．－2

2.函数的大致图象为???????????????????????（???）

3.（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足且F1为BF2的中点.

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，判断椭圆C和直线的位置关系.

4.若命题“使”是假命题，则m的取值范围是??????????.

5.（本小题满分13分）

已知全集.

（Ⅰ）求集合U的非空子集的个数；

（Ⅱ）若集合M={2，3}，集合N满足，记集合N元素的个数为，求的分布列数学期望E.

6.给定区间D，对于函数与及任意（其中），若不等式

恒成立，则称函数相对于函数在区间D上是“渐先函数”.已知函数相对于函数在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数的取值范围是??????????????.

7.若实数x、y满足则是最小值是??????????.

8.（本小题满分13分）

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值

9.设是等差数列的前n项和，已知则等于???????????（???）

A．13

B．35

C．49

D．63

10.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

11.（本小题满分13分）

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点.

（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.

12.已知则成立的?????????????????（???）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：D

3.参考答案：（Ⅰ）椭圆的离心率．（Ⅱ）直线和椭圆相交．??????

4.参考答案：m1.

5.参考答案：（Ⅰ）集合的非空子集的个数为个．

（Ⅱ）．

6.参考答案：或

7.参考答案：5

8.参考答案：（Ⅰ）．（Ⅱ）的最大值是．

9.参考答案：C

10.参考答案：C

11.参考答案：（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）直线和平面所成角的正弦值为．

12.参考答案：A