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2024-2025学年人教版数学初三上学期自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为多少？

选项：

A、21

B、23

C、25

D、27

2、题干：若函数f(x)=2x-1在x=3时的函数值是f(3)，则f(3)的值为多少？

选项：

A、5

B、7

C、9

D、11

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数为60°，那么角ABC的度数是：

A.60°

B.120°

C.30°

D.90°

4、若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点的坐标为(-2,5)，那么以下哪个选项不可能是该二次函数的系数a：

A.a=1

B.a=2

C.a=0.5

D.a=-1

5、已知一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么这个长方形的对角线长度是（）

A.11cm

B.13cm

C.15cm

D.17cm

6、一个正方体的棱长为5cm，那么这个正方体的体积是（）

A.25cm3

B.50cm3

C.125cm3

D.150cm3

7、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：

A.23

B.25

C.27

D.29

8、已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图像的对称轴为：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

9、在下列函数中，函数y=x2在定义域内是单调递增的是：

A.y=(1/2)x2

B.y=x2-2x+1

C.y=-x2

D.y=x2+2x

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数的平方根是2，则这个数是______。

2、在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，4），点B的坐标是（5，-2）。那么线段AB的中点坐标是______。

3、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，顶点坐标为（h，k），若h=1，k=2，且该函数图像与x轴的交点坐标为（0，0），则该函数的解析式为______。

4、在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），点C在x轴上，且三角形ABC的周长为14，则点C的坐标为______。

5、在等差数列{an}中，若a1=3，d=2，则前n项和Sn=______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像与x轴交于点Ax1,0和Bx2,0，且AB的中点为M

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若抛物线y=ax2+

第二题

已知函数fx

（1）fx的图象开口向上，且顶点坐标为2

（2）对于任意的x，fx

第三题

已知函数fx

（1）函数fx的图像是一个开口向上的抛物线，且与x

（2）函数fx在x

第四题

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（3，0），顶点坐标为C（1，-4）。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若直线y=kx+b与该二次函数的图象有两个不同的交点，求实数k和b的取值范围。

第五题

题目：

已知二次函数fx=ax2

第六题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第七题

已知二次函数y=ax

（1）根据顶点公式，写出二次函数的顶点式；

（2）若该函数的对称轴为x=5，求a，b，c的值；

（3）当x=1时，求y的值。

2024-2025学年人教版数学初三上学期自测试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为多少？

选项：

A、21

B、23

C、25

D、27

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，将已知条件代入公式得：

an=3+(10-1)*2=3+18=21因此，第10项an的值为21，故选A。

2、题干：若函数f(x)=2x-1在x=3时的函数值是f(3)，则f(3)的值为多少？

选项：

A、5

B、7

C、9

D、11

答案：A

解析：将x=3代入函数f(x)=2x-1得：

f(3)=2*3-1=6-1=5因此，f(3)的值为5，故选A。

3、在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度数为60°，那么角ABC的度数是：

A.60°

B.120°

C.30°

D.90°

答案：B

解析：在等腰三角形中，底角相等。因为角BAC是顶角，其度数为60°，所以底角ABC和ACB的度数相等。三角形内角和为180°，所以两个底角的总和为180°-60°=120°