人教版高中数学必修三（教案）1.1 算法与程序框图（3课时）.pdf

第一课时1.1.1算法的概念

教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌

握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数

为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.

教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.

教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.

教学过程：

一、复习准备：

1.提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算

机，见章头图）

2.提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减）②初中解二元一次方

程组的方法？（消元法）③高中二分法求方程近似解的步骤？（给定精度

ε，二分法求方程根近似值步骤如下：

A．确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)0，给定精度ε；B.求区间(a,b)的中点x1

；

C.计算：若，则就是函数的零点；若，则令

f(x)f(x)0xf(a)f(x)0

1111

（此时零点）；若，则令（此时零点

bxx(a,x)f(x)f(b)0axx(x,b)

1011101

）；

D.判断是否达到精度ε；即若|ab|，则得到零点零点值a（或b）；否则

重复步骤2~4．

二、讲授新课：

1.教学算法的含义：

x2y2(1)



①出示例：写出解二元一次方程组的具体步骤.

2xy4(2)



先具体解方程组，学生说解答，教师写解法→针对解答过程分析具体步

骤，构成其算法

第一步：②－①×2，得5y=0③；第二步：解③得y=0；第三步：将y=0

代入①，得x=2.

②理解算法：12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程.现代意义上

的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是

明确和有效的，且能在有限步完成.广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.

算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.

举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣

机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.

axbyc(1)

111

③练习：写出解方程组abab0的算法.

axbyc(2)1221

222

2.教学几个典型的算法：

①出示例1：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否

为质数做出判断.

提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？→写出算法.

分析：此算法是用自