弹性力学基础:弹性势能:弹性体的应力分析.pdfVIP

弹性力学基础:弹性势能:弹性体的应力分析.pdf

  1. 1、本文档共20页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

弹性力学基础:弹性势能:弹性体的应力分析

1弹性力学基础:弹性势能:弹性体的应力分析

1.1绪论

1.1.1弹性力学的基本概念

弹性力学是固体力学的一个分支,主要研究弹性体在外力作用下的变形和

应力分布。弹性体是指在外力作用下能够产生变形,当外力去除后能够恢复原

状的物体。弹性力学的基本概念包括:

应力(Stress):单位面积上的内力,通常用σ表示,分为正应力

和切应力。

应变(Strain):物体在外力作用下产生的变形程度,通常用ε表

示,分为线应变和切应变。

弹性模量(ElasticModulus):描述材料弹性性质的物理量,包括

杨氏模量(Young’sModulus)、剪切模量(ShearModulus)和体积模量

(BulkModulus)。

泊松比(Poisson’sRatio):横向应变与纵向应变的比值,反映了

材料在受力时横向收缩的程度。

1.1.2弹性体的分类与特性

弹性体根据其形状、尺寸和材料特性可以分为不同的类型,主要包括:

一维弹性体:如杆、轴等,主要研究轴向应力和应变。

二维弹性体:如板、壳等,主要研究平面应力和平面应变。

三维弹性体:如块体、结构件等,研究空间应力和应变。

弹性体的特性包括:

线弹性:应力与应变成线性关系,遵循胡克定律。

非线性弹性:应力与应变关系非线性,常见于高应力状态下的材

料。

各向同性:材料在各个方向上的弹性性质相同。

各向异性:材料在不同方向上的弹性性质不同,如复合材料。

1.2弹性势能

1.2.1弹性势能的定义

弹性势能是指弹性体在外力作用下变形时储存的能量。当外力去除,弹性

体恢复原状时,这部分能量会被释放出来。弹性势能的计算通常基于胡克定律,

1

即应力与应变成正比。

1.2.2弹性势能的计算

对于一维弹性体,弹性势能可以通过以下公式计算:

1

=2

2

其中,是弹性系数,是变形量。对于三维弹性体,弹性势能的计算更为

复杂,涉及到应力张量和应变张量的计算。

1.2.3示例:计算一维弹性体的弹性势能

假设有一根弹簧,其弹性系数=100在外力作用下伸长了0.5计

算其弹性势能。

#定义弹性系数和变形量

k=100#弹性系数,单位:N/m

x=0.5#变形量,单位:m

#计算弹性势能

U=0.5*k*x**2

#输出结果

print(f弹性势能为:{U}J)

1.3弹性体的应力分析

1.3.1应力分析的基本方法

应力分析的基本方法包括解析法和数值法。解析法通常基于弹性力学的基

本方程,如平衡方程、几何方程和物理方程,适用于简单几何形状和边界条件

的弹性体。数值法,如有限元法(FiniteElementMethod,FEM),适用于复杂几

何形状和边界条件的弹性体。

1.3.2应力分析的步骤

1.确定边界条件:包括固定边界、自由边界、应力边界和位移边界。

2.建立力学模型:根据弹性体的几何形状和材料特性,建立相应的

力学模型。

3.求解应力和应变:通过解析法或数值法求解弹性体内部的应力和

应变分布。

4.分析结果:对求解得到的应力和应变分布进行分析,评估弹性体

的承载能力和安全性。

2

1.3.3示例:使用有限元法进行应力分析

假设有一个简单的二维弹性体,我们使用有限元法对其进行应力分析。这

里我们使用Python的FEniCS库进

文档评论(0)

找工业软件教程找老陈 + 关注
实名认证
服务提供商

寻找教程;翻译教程;题库提供;教程发布;计算机技术答疑;行业分析报告提供;

1亿VIP精品文档

相关文档