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第四章时间序列平滑预测法;概述;4.1时间序列的构成;4.1.1时间序列的构成因素;1.长期趋势;2.季节变动;3.循环变动;4.随机变动;4.1.2时间序列的构成模式;;4.1.3时间序列数据的类型;2.线性趋势型;3.曲线趋势型;4.水平趋势季节型;5.线性趋势季节型;6.曲线趋势季节型;4.2移动平均法;4.2.1一次移动平均法;移动平均的作用在于修匀数据，消除一些随机干扰，使时间序列的长期趋势显露出来，从而可用于趋势分析及预测。
一般情况下，如果时间序列没有明显的周期变化和趋势变化，可用第t期的一次移动平均值作为第t+1期的预测值，其预测模型为：
注意：一次移动平均法的预测能力只有一期。;例3.1某商场2021年1~12月份儿童服装销售额的数据如表3.1所示，试用一次移动平均法预测2021年1月份的销售额。;步长N的选取;4.2.2加权移动平均法;加权移动平均法的计算公式为：
表达了相应的y在加权移动平均值中的重要程度。实际中常选。假设以第t期的加权移动平均值作为第t+1期的预测值，那么预测模型为：
注意：加权移动平均法的预测能力只有一期。;4.2.3二次移动平均法;当时间序列具有线性开展趋势时，用一次移动平均法和加权移动平均法进行预测就会出现滞后偏差，表现为对于线性增加的时间序列，预测值偏低，而对于线性减少的时间序列，那么预测值偏高。这种偏低、偏高的误差统称为滞后偏差。
为了消除滞后偏差对预测的影响，可在一次、二次移动平均值的根底上，利用滞后偏差的规律来建立线性趋势模型，利用线性趋势模型进行预测。;预测步骤;4.3指数平滑法;4.3.1一次指数平滑法;2.预测模型;;3.加权系数的选取;4.初始值的选取;4.3.2二次指数平滑法;预测步骤;4.3.3三次指数平滑法;三次指数平滑的目的是为了消除滞后偏差，计算二次曲线预测模型的参数。
设时间序列的二次曲线预测模型为：
其中参数分别为：
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