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2024-2025学年西师大版数学小升初模拟试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、（）是2和3的最小公倍数。
A、4
B、6
C、9
D、12
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的周长是多少平方厘米？
A、30cm2
B、40cm2
C、60cm2
D、100cm2
3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？
选项：
A、26厘米
B、28厘米
C、30厘米
D、32厘米
4、小华有苹果和橘子共25个，苹果比橘子多10个，小华有多少个苹果？
选项：
A、15个
B、16个
C、17个
D、18个
5、一个正方形的边长增加原来的14
A.增加了原来的1
B.增加了原来的1
C.增加了原来的9
D.增加了原来的7
6、若x和y为非零整数，且x2+y
A.12
B.16
C.20
D.24
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、5、7、9……是一个等差数列，公差为2，那么第20个数字是______。
2、一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的对角线长是______厘米。
3、一个长方形的长是它的宽的3倍，如果宽是10厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
4、一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是______。
5、一个长方形的长是它的宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的长是______厘米。
6、一个数列的前两项分别是3和5，从第三项起，每一项都是前两项的和。这个数列的前五项的和是______。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算下列各式的结果：
2、化简并求值：
a5x2?3x
1、a23
2、a5x2?
1、a23+14≈0.917
2、a5x2?3x+2当x=2
3、计算：2
4、计算：?
5、小明在商店购买了一些水果，他买了3个苹果、4个香蕉和5个橘子。苹果的单价是每千克12元，香蕉的单价是每千克8元，橘子的单价是每千克10元。小明总共花费了120元。请问小明购买的水果总重量是多少千克？
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：小明想要将一个长方形纸张剪成若干个相同大小的正方形，已知长方形纸张的长是10cm，宽是6cm。请设计一种剪切方法，使得剪出的正方形数量最多，并计算出最多可以剪出多少个正方形。
第二题题目：请完成以下几何作图题：
1.在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-4，-1），请作一条直线通过这两点。
2.在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，请作一条高AD，使其垂直于BC，并标出D点。
1.解答步骤：
用直尺连接点A（2，3）和点B（-4，-1），得到直线AB。
用圆规以点A为圆心，以AB为半径画弧，交直线AB于点A1。
用同样的方法以点B为圆心，以AB为半径画弧，交直线AB于点B1。
用直尺连接点A1和B1，得到直线AB1，这条直线就是通过点A（2，3）和点B（-4，-1）的直线。
2.解答步骤：
以点B为圆心，以BC的长度为半径画弧。
以点C为圆心，以AC的长度为半径画弧。
两个圆弧的交点即为点D，连接点A和点D，AD即为所求的高。
1.通过点A（2，3）和点B（-4，-1）的直线已作出。
2.高AD已作出，并标出点D。
解析：
1.本题考查了直线的性质，通过两点的所有直线有且只有一条，利用圆规和直尺可以准确地作出通过两点的直线。
2.本题考查了三角形高的作法，根据直角三角形的性质，三角形的一条高是直角边，而题目中并未给出直角，因此需要利用圆规和直尺作出垂线，从而找到垂足D，进而作出高AD。这是基本的几何作图技能。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。现从长方形的一个顶点向对角顶点引一条对角线，这条对角线将长方形分成了两个三角形。请计算：
（1）长方形的面积是多少平方厘米？
（2）对角线的长度是多少厘米？
第二题
已知正方形ABCD的边长为8cm，点E是边AD上的一点，且AE：AD=3：5。
（1）求BE的长度；
（2）若点F是边BC上的一点，且CF：BC=2：5，求BF的长度。
第三题
某学校计划用一定数量的钱购买一批图书。如果每本书购买单价为10元，可以购买120本；如果每本书购买单价为8元，可以购买150本。请问该校购买图书的总金额是多少元？
第四题
题目：某班级有学生50人，在一次数学测验中，成绩分布如下表所示：
成绩区间
学生人数
60-69分
10人
70-79分
15人
80-89分
20人
90-100分
5人
（1）请计算该班级数学测
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