江苏省无锡市江阴市云亭中学2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡市江阴市云亭中学2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

2、（4分）六边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．720° D．900°

3、（4分）一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）

A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A

4、（4分）用科学记数法表示，结果为（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．平行四边形的对角线相等

B．经过旋转，对应线段平行且相等

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两边相等的两个直角三角形全等

6、（4分）矩形不具备的性质是()

A．对角线相等 B．四条边一定相等

C．是轴对称图形 D．是中心对称图形

7、（4分）下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数（名）

1

4

5

2

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）

A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是5

8、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝_____度．

10、（4分）如图，正方形中，点在上，交、于点、，点、分别为、的中点，连接、，若，，则______.

11、（4分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为．

12、（4分）在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若0，则，，的大小关系是．（用“”号连接）

13、（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1所示，在中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点.若，，则的大小为_______.

提出命题：如图2，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形.

小明提供了如下解答过程：

证明：连接.

∵，，，

∴.

∵，

∴，.

∴，.

∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.

反思交流：（1）请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.

（2）用语言叙述上述命题：______________________________________________.

运用探究：（3）下列条件中，能确定四边形是平行四边形的是（）

A.

B.

C.

D.

15、（8分）计算：

解方程：．

16、（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

17、（10分）如图，已知菱形ABC