第5章 一元一次方程中的含参问题 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx

第5章一元一次方程中的含参问题教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年北师大版七年级数学上册第5章“一元一次方程中的含参问题”。本章节主要围绕含参数的一元一次方程的解法及应用进行展开。学生将学习如何将实际问题转化为含参数的方程，并利用方程的性质求解。具体内容包括：

1.理解含参数的一元一次方程的定义和特点；

2.掌握含参数方程的解法，包括代入法和消元法；

3.能够将实际问题转化为方程问题，并应用所学知识解决实际问题。

教学重点是让学生掌握含参数方程的解法，并能应用于实际问题的解决。教学难点是引导学生理解含参数方程与实际问题之间的联系。

核心素养目标

本章节的教学旨在培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养。通过学习含参数的一元一次方程的解法和应用，学生能够抽象出问题的本质，建立数学模型，并运用数学知识解决实际问题。具体目标包括：

1.能够理解含参数方程的定义和特点，培养学生的数学抽象能力；

2.掌握含参数方程的解法，并能够将实际问题转化为方程问题，培养学生的数学建模能力；

3.能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了代数的基础知识，包括一元一次方程的定义、解法和应用。他们对于方程的概念和求解方法有一定的了解，能够进行简单的方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对于数学的应用题较为感兴趣，他们希望能够将所学的数学知识应用到实际问题中。在学习能力上，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上，学生喜欢通过动手操作和实际例子来学习，希望能够通过实践来加深对知识的理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习含参数的一元一次方程时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解含参数方程的定义和特点，对于参数的概念可能会感到困惑；

-掌握含参数方程的解法，特别是如何选择合适的方法进行求解；

-将实际问题转化为方程问题，并应用所学知识解决实际问题，需要学生具备一定的抽象思维和问题解决能力。

教学方法与策略

为了有效地达到本章节的教学目标，并考虑学生的学习者特点，将采用以下教学方法与策略：

1.讲授法：在课堂上，教师将通过讲解含参数一元一次方程的基本概念和解法，为学生提供系统的知识框架。

2.案例研究：通过分析具体的实际问题，引导学生理解如何将问题转化为方程，并运用解法求解。

3.小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题策略，增强合作能力和批判性思维。

4.实验操作：设计相关的数学实验，让学生通过实际操作来探索含参数方程的解法，提高动手能力和解决问题的能力。

5.游戏化学习：通过数学游戏等活动，增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和主动参与性。

结合教学媒体，如电子白板、计算机软件和实物教具等，将进一步提高教学效果，确保学生能够积极参与学习过程，并能够有效地掌握含参数一元一次方程的解法和应用。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对含参数一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是含参数的一元一次方程吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题，让学生初步感受含参数方程的魅力和特点。

简短介绍含参数一元一次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.含参数一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解含参数一元一次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解含参数一元一次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍含参数一元一次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.含参数一元一次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解含参数一元一次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的含参数一元一次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解含参数一元一次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用含参数一元一次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论含参数一元一次方程的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与含参数一元一次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对含参数一元一次方程的认识和理解。