平行线分线段成比例定理教案.docVIP

平行线分线段成比例定理教案

平行线分线段成比例定理教案

平行线分线段成比例定理教案

平行线分线段成比例定理教案

教学建议

知识结构

重难点分析

本节得重点是平行线分线段成比例定理、平行线分线段成比例定理是研究相似形得最重要和最基本得理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面,当不能直接证明要证得比例成立时,常用这个定理把两条线段得比转移成另两条线段得比、

本节得难点也是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法,利用已知比例式或等式列出关于未知数得方程,求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题,学生接触不多，也常常出现错误、

教法建议

1、平行线分线段成比例定理得引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中得条件引出平行线分线段成比例定理

2、也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段得关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生得认知规律

（第一课时）

一、教学目标

1、使学生在理解得基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

２。使学生掌握三角形一边平行线得判定定理、

3、已知线得成已知比得作图问题、

4、通过应用，培养识图能力和推理论证能力、

５。通过定理得教学，进一步培养学生类比得数学思想。

二、教学设计

观察、猜想、归纳、讲解

三、重点、难点

ｌ、教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用、

2、教学难点:是平行线分线段成比例定理得正确性得说明及推论应用、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具、

六、教学步骤

【复习提问】

找学生叙述平行线等分线段定理、

【讲解新课】

在四边形一章里,我们学过平行线等分线段定理,今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理、首先复习一下平行线等分线段定理，如图:

，且，

由于

问题：如果，那么是否还与相等呢？

教师可带领学生阅读教材P211得说明，然后强调：

（该定理是用举例得方法引入得，没有给出证明，严格得证明要用到我们还未学到得知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了，重要得是要求同学们正确地使用它）

因此：对于是任何正实数,当时，都可得到：

由比例性质，还可得到:

为了便于记忆,上述6个比例可使用一些简单得形象化得语言

另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中得两条线段不在同一直线上，也就是，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确得比例即可,可多找几个同学口答练习、

平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得得对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理得特例、

根据此定理,我们可以写出六个比例，为了便于应用,在以后得论证和计算中,可根据情况选用其中任何一个，参见下图、

其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备。

例1已知：如图所示，、

求：BＣ。

解：让学生来完成、

注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求得线段写成比例得第一项，以减少错误,如例１可列比例式为:

例２已知：如图所示,

求证：。

有了5、1节例4得教学,学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成、

【小结】

1、平行线分线段成比例定理正确性得得说明、

２、熟练掌握由定理得出得六个比例式、（对照图形,并注意变化)

七、布置作业

教材P2２1中3(训练学生克服图形中各线段得干扰)、

八、板书设计

标题

复习：平行线等分线段定理

问题：

平行线等分线段定理:

4个变式图形（投影仪）

板书:

形象语言

例１。

例2。