2010-2023历年—度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷.docxVIP

2010-2023历年—度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设函数f(x)=f()lgx＋1，则f(10)的值为???????????????????????（???）

A．1

B．-1

C．10

D．

2.已知函数，则的值是（???）

A．9

B．

C．－9

D．－

3.若函数为偶函数，则实数???????

4.若，则的取值范围是??（???）

A．（0，1）

B．（0，）

C．（，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

5.（本小题满分12分）

（理科）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

6.已知f(x)＝ax-2，g(x)＝loga|x|（a＞0，且a≠0），若f(2011)·g(－2011)＜0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的大致图形是

A????????????????B??????????????C????????????????D???

7.已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，

，则的值为_____．

8.设集合，，若，则实数a

的取值范围是__________________．

9.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x?R恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x?[0，1]时，f(x)＝3x.则????????????????????????????????????????????????????

①2是f(x)的周期；②函数f(x)的最大值为1，最小值为0；

③函数f(x)在(2，3)上是增函数；????④直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是.

10.（理科）已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：B

3.参考答案：0

4.参考答案：C

5.参考答案：解：（1）函数的定义域为

则………（2分）

………（4分）

………（6分）

（2）

??恒成立………（8分）

令………（10分）

………（12分）

6.参考答案：A

7.参考答案：

8.参考答案：1≤a≤2

9.参考答案：①③④

10.参考答案：(Ⅰ)：因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，

所以在区间[－1，1]上是减函数，

因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：

即，解得，

故所求实数a的取值范围为[－8，0]．

(Ⅱ)若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函数y＝f(x)的值域为函数y＝g(x)的值域的子集．

＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域为[－1，3]，下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．

①当m＝0时，g(x)＝5－2m为常数，不符合题意舍去；

②当m＞0时，g(x)的值域为[5－m，5＋2m]，要使[－1，3]?[5－m，5＋2m]，

需，解得m≥6；

③当m＜0时，g(x)的值域为[5＋2m，5－m]，要使[－1，3]?[5＋2m，5－m]，

需，解得m≤－3；

综上，m的取值范围为．

(Ⅲ)由题意知，可得．

①当t≤0时，在区间[t，4]上，f(t)最大，f(2)最小，

所以f(t)－f(2)＝7－2t即t2－2t－3＝0，解得t＝－1或t＝3（舍去）；

②当0＜t≤2时，在区间[t，4]上，f(4)最大，f(2)最小，

所以f(4)－f(2)＝7－2t即4＝7－2t，解得t＝；

③当2＜t＜时，在区间[t，4]上，f(4)最大，f(t)最小，

所以f(4)－f(t)＝7－2t即t2－6t＋7＝0，解得t＝（舍去）

综上所述，存在常数t满足题意，t＝－1或．