江苏省无锡市西漳中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

江苏省无锡市西漳中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.doc

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江苏省无锡市西漳中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学检测试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长是()

A.16 B.14 C.12 D.10

2、(4分)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()

A.x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0

C.x2-9x+8=0 D.2x2-9x+8=0

3、(4分)已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1x2,则下列不等式中恒成立的是().

A.y1+y20 B.y1+y20 C.y1-y20 D.y1-y20

4、(4分)在中,点、分别为边、的中点,则与的面积之比为

A. B. C. D.

5、(4分)下列命题①同旁内角互补,两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④等边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、(4分)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(?)

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

7、(4分)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则其周长等于()

A.10 B.11 C.10或11 D.不确定

8、(4分)下列方程中,是一元二次方程的为()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)如图,AD∥EF∥GH∥PQ∥BC,AE=EG=GP=PB,AD=2,BC=10,则EF+PQ长为__________.

10、(4分)若关于x的分式方程无解.则常数n的值是______.

11、(4分)平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分,则该平行四边形的周长是_____.

12、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,AC和BD交于点O,过点O的直线分别与AB,DC交于点E,F,若△AOD的面积为3,则四边形BCFE的面积等于_____.

13、(4分)如图,,请你再添加一个条件______,使得(填一个即可).

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)某校为了了解学生的安全意识,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图,如图所示:

根据以上信息,解答下列问题:

(1)这次调查一共抽取了______名学生,将条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中,“较强”层次所占圆心角的大小为______°;

(3)若该校有3200名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,请你估计全校需要强化安全教育的学生人数.

15、(8分)如图,已知,,,四点在同一条直线上,,,且.

(1)求证:.

(2)如果四边形是菱形,已知,,,求的长度.

16、(8分)化简:

(1)(2)

17、(10分)如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;

(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.

(4)若点P是x轴上的动点,点Q是(1)中的反比例函数在第一象限图象上的动点,且使得△PDQ为等腰直角三角形,请求出点P的坐标.

18、(10分)阅读下面的材料:

解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,

它的解法通常采用换元法降次:设,那么,于是原方程可变为

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