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专题二：初速度为零的匀变速直线运动的规律及拓展第二章、匀变速直线运动的研究
初速度为零的匀变速直线运动等分位移规律02初速度为零的匀变速直线运动等分时间规律01方法与技巧03一题多解04巩固提升练习05
匀变速直线运动基本公式重要推论还有没有其他可循的规律呢？
初速度为零的匀变速直线运动等分时间规律
1.求1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：TTT一、等分时间中的末速度之比
2.求前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比：TTTx1x2x3二、等分时间中的累加位移之比
xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2，…，xN＝xn－xn－1xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)3.求第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比：TTTxIxIIxIIIx2x1x3连续相等时间内的位移之比三、等分时间中连续相同时间内位移之比
初速度为零的匀变速直线运动等分位移规律
1.求x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比：xxx一、等分位移中的末速度之比
2.求前1x内、前2x内、前3x内……前nx内的时间之比：xxx二、等分位移中的累加位移时间之比
3.求通过第1个x、第2个x、第3个x、…，第n个x所用的时间之比：xxxT1＝t1，t2＝T2－T1，t3＝T3－T2…，tN＝Tn－Tn－1三、等分位移中的连续相同位移内的时间之比
方法与技巧
常用方法基本公式平均速度比例关系逆向思维重要推论v-t图像解匀变速直线运动问题的常用方法
1、末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆向运动。设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0。2、逆向思维法可简化问题的处理过程，但要注意原过程与逆过程的速度、位移的大小相等，但方向相反。逆向思维法
一画：根据题意画出物体的运动示意图，使运动过程直观清晰。二选：从以上常用方法中选取合适的方法。三注意：注意列运动学方程时，方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。一画、二选、三注意分析匀变速直线运动问题的技巧
【例题】如图所示，一物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，该过程物体做匀减速直线运动。已知物体第一次运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。情境练习
一题多解
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。故
又由以上三式解得tBC＝t
解法一：逆向思维法
因为物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得①②③由①②③解得④又vB＝v0－at⑤vB＝atBC⑥由④⑤⑥解得tBC＝t解法二：基本公式法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)因为而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBC＝t解法三：位移比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比为现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过BD、DE、EA的时间分别为又tBD＋tDE＋tEA＝t，解得tx＝t
解法四：时间比例法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，得又由以上三式解得因为所以有tBC＝t
解法五：中间时刻速度法
根据匀变速直线运动的规律，作出v-t图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边长平方之比，得且OD＝t，OC＝t＋tBC。所以
解得tBC＝t解法六：图像法
1、1T末、2T末……瞬时速度比：2、前1T内、前2T内……位移比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2
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