高二人教A版必修5系列教案：3.2含参数的二次不等式恒成立问题 .pdf

第五课时

含参数的二次不等式恒成立问题

一、知识与技能

1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步

骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；

2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；

3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；

4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次

不等式解法与二次函数的有关知识解题.

二、过程与方法

1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教

学；

2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；

3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.

三、情感态度与价值观

1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；

2.培养学生分析问题和解决问题的能力；

3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.

很成立问题的参数求解

在某一区间上的恒成立问题

启发引导，分析讲解，练习领会。

师回顾解含有参数的一元二次不等式可能分类讨论的原因

生略

师解下面的不等式

复习x24ax3a20

引入学生自己完成

师在看这样的问题

已知x22xm0对xR恒成立，求m的取值范围

师观察和上面不等式的区别？点题板书课题

通过典型例题展现出本节课的主要知识点

例4已知x22xm0对xR恒成立，求m的取值范围

分析：通过观察图像

例5已知x2xmx1值xR恒成立，求m的取值范围

新课2

变式1：已知xxmx1值x(1,)恒成立，

学习

求m的取值范围

变式2：已知x2xmx1值x(1,2)恒成立，求m的取值范围

变式3：已知x2xmx1值x(2,2)值值值，求m的取值范围

1

1若mx22x10值xR值值值值值m值值值值值

练习

2

2mxxm0值x(2,3)值值值值值m值值值值值

反馈

课堂对于二次不等式恒成立问题数形结合做题，看对称轴，端点处的函数值的符号。

小结

作业练习册和报纸上的类型题。

布置

练习报纸随堂练含参数问题4，同步检测试题基础卷10，提高卷3,10

调配

2