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七年级个人战2021
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2021数学国际精英挑战营巅峰对决
七年级个人战
1.若abcd=1，则
1111
+++=.
1+a+ab+abc1+b+bc+bcd1+c+cd+cda1+d+da+dab
2.如图，10个圆的半径均为50cm，那么绿色线总长为cm.(τ取3.14）
3.如图，三个正方形并排放在一起，顶点O处有一盏可转动的激光灯，图中标记了激光灯照在正方形边上的7个位置，其中A，B，D为正方形顶点，C为BD边的中点，F为DH边的中点，E，G为DH边的三等分点，则∠1+∠2+
∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=°.
2
4.若p+1为质数，p+6也为质数，则(p2021+1)(p2021–1)=.
5.汽车的速度是每小时54千米，出发时汽车里程表的示数末三位为abc，行
驶了若干小时（整数）后，汽车里程表的示数末三位数正好为cba，其他数
位上的数字没有变化，则汽车行驶了小时.
6.一个六位数的数字和与数字积相乘得到390．这样的六位数中，最大的一个
与最小的一个相加，和是.
7.方程(x+22021)2-(x-22021)2=22021的解为x=().
A.2-2B.2-1C.1D.2E.22
8.计算：=.
9.若，
则x=.
y________
10.满足ab2=610的正整数对（a，b）共有对.
七年级个人战2021
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11.定义运算：
,
如果，则λ=_________.
12.满足125x+3y=2021的正整数组（x，y）有组.
13.如图，点P是正方形ABCD的外接圆上一点．若PA2+PB2+PC2+PD2=100，
则正方形ABCD的边长为.
14.最初有47张扑克牌叠在一起，按照从上往下的顺序操作：将第一张和第二张扔掉，再将第三张放在最下面；将第四张和第五张扔掉，再将第六张放在最下面；将第七张和第八张扔掉，再将第九张放在最下面……直到最后只剩
一张牌，这张牌最初是从上到下的第张.
七年级个人战2021
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15.舒克、贝塔周六早上9：00~9：30分别随机到达公园门口，他们到达时间至
少相差10分钟的概率为().
A.1B.2C.1D.4E.2
99393
16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（0，4），B（4，4），C（6，
0），梯形OABC内有一点P．若△OAP与△PBC的面积比为1∶4，△ABP
与△OCP的面积比为2∶3，则P的坐标是().
A.(1，2)B.(2，2)C.D.E.
17.一个五位数能被2025整除，且商恰好是这个五位数的各位数字的和，这样
的五位数共有个.
18.如左图，红黄蓝三枚棋子依次排列．现要把它们都向右移动三格，如右图．如
果每次只能向右移动一枚棋子到相邻的空的格子中，那么共有种不
同的移
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