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高中物理：斜抛运动知识点总结

斜抛物体的轨迹

通常是水平和竖直两个方向上分解，以便于利用直角坐标系进行

vvvθ

计算。我们把初速度分解为水平方向上的分速度=cos和竖直

0x0

vvθ

方向上的初速度=sin，在水平方向上，物体不受力，做匀速直线

y0

运动，速度等于v；在竖直方向上做竖直上抛运动，初速度等于v。

xy

把上图中闪光照片里斜抛的小球的位置跟左边和下边的两幅对照图比

较，就可以看出斜抛运动是上述两个分运动的和运动。

射程与射高

在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离X叫做

射程。物体到达的最大高度Y叫做射高。斜抛物体的射程与射高跟那

些因素有关呢？

用图所示的装置来做实验，可以看到，在喷水嘴方向不变（即抛

射角不变）时，随着容器中水面的降低，喷出的水流速度减小，它的

射程也随着降低。

如果在喷水过程中保持容器内水面的高度不变，喷出的水流速度

也就不变。改变喷水嘴的方向，可以看到，在抛射角小的时候，射程

随着抛射角的增大而增大，当抛射角达到45°时，射程最大；继续增大

抛射角，射程反而减小。但是水流的射高一直是随抛射角的增大而增

大的。

上面的讨论中我们没有考虑空气的阻力。实际上，抛体运动总要

受到空气阻力的影响。在初速度比较小时，空气阻力可以忽略不计，

但是在初速度很大时（例如射出的炮弹），空气的影响是很明显的，

图中虚线是在理想的没有空气阻力的空间中炮弹飞行的轨迹；实线是

以相同的初速度和抛射角射出的炮弹在空气中飞行的轨迹，这种曲线

叫做弹道曲线。可以看出，弹道曲线跟抛物线实际上有很大差别。用

20°角射出的初速度是600m/s的炮弹，假如没有空气阻力，射程可以

达到24km，由于空气阻力的影响，实际射程只有7km，射高也减小

了。

多种分解方式解答斜抛运动问题

对于矢量，分解的方式是无穷多的。在处理抛体运动问题时，选

择不同的建立坐标方式，均可以解答出来，其中一些问题用恰当的建

标方式可以很快解答出来。下面以一道小球从斜面上斜抛并落在斜面

的运动为例，看看不同的建标方式如何求解问题。

通过上面四种解答方式可以看出，不同的建标方式对解答过程的

影响很大，同学们可以根据自己的情况掌握其中一些解法。为什么我

们平时喜欢建立直角坐标系呢？因为直角坐标系下，速度和加速度沿

坐标轴分解，是直角三角形中的函数关系，容易建立各量的关系和解

答出来。本例中的方法三和方法四能解答得快，是因为有特殊角，如

果是一般的角度，那就要用正弦定理和余弦定理来做，运算量是很大

的。

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